【面向代码】学习 Deep Learning(二)Deep Belief Nets(DBNs)

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最近一直在看Deep Learning,各类博客、论文看得不少

但是说实话,这样做有些疏于实现,一来呢自己的电脑也不是很好,二来呢我目前也没能力自己去写一个toolbox

只是跟着Andrew Ng的UFLDL tutorial 写了些已有框架的代码(这部分的代码见github)

后来发现了一个matlab的Deep Learning的toolbox,发现其代码很简单,感觉比较适合用来学习算法

再一个就是matlab的实现可以省略掉很多数据结构的代码,使算法思路非常清晰

所以我想在解读这个toolbox的代码的同时来巩固自己学到的,同时也为下一步的实践打好基础

(本文只是从代码的角度解读算法,具体的算法理论步骤还是需要去看paper的

我会在文中给出一些相关的paper的名字,本文旨在梳理一下算法过程,不会深究算法原理和公式)

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使用的代码:DeepLearnToolbox  ,下载地址:点击打开,感谢该toolbox的作者

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今天介绍DBN的内容,其中关键部分都是(Restricted Boltzmann Machines, RBM)的步骤,所以先放一张rbm的结构,帮助理解

【面向代码】学习 Deep Learning(二)Deep Belief Nets(DBNs)_第1张图片(图来自baidu的一个讲解ppt)

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照例,我们首先来看一个完整的DBN的例子程序:

这是\tests\test_example_DBN.m 中的ex2

[cpp] view plain copy
  1. //train dbn  
  2. dbn.sizes = [100 100];  
  3. opts.numepochs =   1;  
  4. opts.batchsize = 100;  
  5. opts.momentum  =   0;  
  6. opts.alpha     =   1;  
  7. dbn =dbnsetup(dbn, train_x, opts);                //here!!!  
  8. dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);                //here!!!  
  9.   
  10. //unfold dbn to nn  
  11. nn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);                       //here!!!  
  12. nn.activation_function = 'sigm';  
  13.   
  14. //train nn  
  15. opts.numepochs =  1;  
  16. opts.batchsize = 100;  
  17. nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);  
  18. [er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);  
  19. assert(er < 0.10, 'Too big error');  


其中的过程简单清晰明了,就是dbnsetup(),dbntrain()以及dbnunfoldtonn()三个函数

最后fine tuning的时候用了(一)里看过的nntrain和nntest,参见(一)

\DBN\dbnsetup.m

     这个实在没什么好说的,

     直接分层初始化每一层的rbm(受限波尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machines, RBM))
     同样,W,b,c是参数,vW,vb,vc是更新时用到的与momentum的变量,见到代码时再说
[cpp] view plain copy
  1. for u = 1 : numel(dbn.sizes) - 1  
  2.     dbn.rbm{u}.alpha    = opts.alpha;  
  3.     dbn.rbm{u}.momentum = opts.momentum;  
  4.   
  5.     dbn.rbm{u}.W  = zeros(dbn.sizes(u + 1), dbn.sizes(u));  
  6.     dbn.rbm{u}.vW = zeros(dbn.sizes(u + 1), dbn.sizes(u));  
  7.   
  8.     dbn.rbm{u}.b  = zeros(dbn.sizes(u), 1);  
  9.     dbn.rbm{u}.vb = zeros(dbn.sizes(u), 1);  
  10.   
  11.     dbn.rbm{u}.c  = zeros(dbn.sizes(u + 1), 1);  
  12.     dbn.rbm{u}.vc = zeros(dbn.sizes(u + 1), 1);  
  13. end  


\DBN\dbntrain.m

     应为DBN基本就是把rbm当做砖块搭建起来的,所以train也很简单
[cpp] view plain copy
  1. function dbn = dbntrain(dbn, x, opts)  
  2.     n = numel(dbn.rbm);  
  3.     //对每一层的rbm进行训练  
  4.     dbn.rbm{1} = rbmtrain(dbn.rbm{1}, x, opts);  
  5.     for i = 2 : n  
  6.         x = rbmup(dbn.rbm{i - 1}, x);  
  7.         dbn.rbm{i} = rbmtrain(dbn.rbm{i}, x, opts);   
  8.     end  
  9. end  
  首先映入眼帘的是对第一层进行rbmtrain(),后面每一层在train之前用了rbmup,
  rbmup其实就是简单的一句sigm(repmat(rbm.c', size(x, 1), 1) + x * rbm.W');
  也就是上面那张图从v到h计算一次,公式是Wx+c
   接下来是最关键的rbmtrain了:

   \DBN\rbmtrain.m

        代码如下,说明都在注释里
         论文参考:【1】Learning Deep Architectures for AI   以及   
                          【2】A Practical Guide to Training Restricted Boltzmann Machines
         你可以和【1】里面的这段伪代码对应一下
               【面向代码】学习 Deep Learning(二)Deep Belief Nets(DBNs)_第2张图片
[cpp] view plain copy
  1. for i = 1 : opts.numepochs //迭代次数  
  2.      kk = randperm(m);  
  3.      err = 0;  
  4.      for l = 1 : numbatches  
  5.          batch = x(kk((l - 1) * opts.batchsize + 1 : l * opts.batchsize), :);  
  6.            
  7.          v1 = batch;  
  8.          h1 = sigmrnd(repmat(rbm.c', opts.batchsize, 1) + v1 * rbm.W');            //gibbs sampling的过程  
  9.          v2 = sigmrnd(repmat(rbm.b', opts.batchsize, 1) + h1 * rbm.W);  
  10.          h2 = sigm(repmat(rbm.c', opts.batchsize, 1) + v2 * rbm.W');  
  11.          //Contrastive Divergence 的过程   
  12.          //这和《Learning Deep Architectures for AI》里面写cd-1的那段pseudo code是一样的  
  13.          c1 = h1' * v1;  
  14.          c2 = h2' * v2;  
  15.          //关于momentum,请参看Hinton的《A Practical Guide to Training Restricted Boltzmann Machines》  
  16.          //它的作用是记录下以前的更新方向,并与现在的方向结合下,跟有可能加快学习的速度  
  17.          rbm.vW = rbm.momentum * rbm.vW + rbm.alpha * (c1 - c2)     / opts.batchsize;      
  18.          rbm.vb = rbm.momentum * rbm.vb + rbm.alpha * sum(v1 - v2)' / opts.batchsize;  
  19.          rbm.vc = rbm.momentum * rbm.vc + rbm.alpha * sum(h1 - h2)' / opts.batchsize;  
  20.          //更新值  
  21.          rbm.W = rbm.W + rbm.vW;  
  22.          rbm.b = rbm.b + rbm.vb;  
  23.          rbm.c = rbm.c + rbm.vc;  
  24.   
  25.          err = err + sum(sum((v1 - v2) .^ 2)) / opts.batchsize;  
  26.      end  
  27.  end  

\DBN\dbnunfoldtonn.m

      DBN的每一层训练完成后自然还要把参数传递给一个大的NN,这就是这个函数的作用
[cpp] view plain copy
  1. function nn = dbnunfoldtonn(dbn, outputsize)  
  2. %DBNUNFOLDTONN Unfolds a DBN to a NN  
  3. %   outputsize是你的目标输出label,比如在MINST就是10,DBN只负责学习feature  
  4. %   或者说初始化Weight,是一个unsupervised learning,最后的supervised还得靠NN  
  5.     if(exist('outputsize','var'))  
  6.         size = [dbn.sizes outputsize];  
  7.     else  
  8.         size = [dbn.sizes];  
  9.     end  
  10.     nn = nnsetup(size);  
  11.     %把每一层展开后的Weight拿去初始化NN的Weight  
  12.     %注意dbn.rbm{i}.c拿去初始化了bias项的值  
  13.     for i = 1 : numel(dbn.rbm)  
  14.         nn.W{i} = [dbn.rbm{i}.c dbn.rbm{i}.W];  
  15.     end  
  16. end  

最后fine tuning就再训练一下NN就可以了

总结

      还是那句话,本文只是梳理一下学习路线,具体的东西还是要靠paper
      dbn主要的 关键就是rbm ,推荐几篇经典的文章吧,rbm可是Hinton的宝贝啊
      其中涉及到MCMC,Contrastive divergence,感觉比Autoencoder难理解多了
          [1] An Introduction to Restricted Boltzmann Machines
          [2] Learning Deep Architectures for AI                                                     Bengio大作啊
          [3] A Practical Guide to Training Restricted Boltzmann Machines              上面提到过,比较细致
          [4] A learning Algorithm for Boltzmann Machines                                      Hinton的

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