迷宫最短路径——广度搜索

题目描述

给出地图n*m,求出从起点到重点的最短路径长度
题目假定,一定可以到达
S是起点 ,G是终点,#是不通路,.是通路
【样例】
【输入】
10 10
#S######.#
…#…#
.#.##.##.#
.#…
##.##.####
…#…#
.#######.#
…#…
.####.###.
…#…G#
【输出】
22

分析

用广度搜索,具体分析讲解看代码…
(注释挺详细的~有问题可私聊or评论留言)

代码

#include
#include
#define N 100+5
#define INFINITY 9999999
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;//typedef重命名 pair->P
int n,m;
char a[N][N];//地图

P s;//起点坐标
P g;//终点坐标

int D[N][N];//距离数组

int dx[]= {0,0,1,-1};//控制上下左右移动的数组
int dy[]= {1,-1,0,0};

int bfs() {//广度搜索
	queue<P> Q;
	Q.push(s);
	while(!Q.empty()) {
		P temp=Q.front() ;//取坐标
		Q.pop() ;
		for(int i=0; i<4; i++) {
			P curr;
			curr.first =temp.first +dx[i];//移动位置 
			curr.second =temp.second +dy[i];
			if(curr.first >=0 and  curr.first <n and 
				curr.second >=0 and  curr.second <m and 
				a[curr.first ][curr.second ]!='#' and 
			 	D[curr.first ][curr.second ]==INFINITY) {//没有越界;是通路;未曾走过(如果走过,说明此时存储的距离已经最短了,不需要更新)
					D[curr.first ][curr.second ]=D[temp.first ][temp.second ]+1;
					Q.push(curr);
					if(curr.first ==g.first  and curr.second ==g.second )//如果到达了终点,即可return 
						return D[g.first ][g.second ];
				}
			}
		}
	}
}
void solve() {
	cout<<bfs()<<endl;
}


int main() {
	cin>>n>>m;
	for(int i=0; i<n; i++) {
		for(int j=0; j<m; j++) {
			cin>>a[i][j];//输入地图
			D[i][j]=INFINITY;//距离数组初始化
			if(a[i][j]=='S') {//找寻起点坐标
				s.first =i;//记录起点坐标
				s.second =j;
				D[i][j]=0;//起点初始化
			}
			if(a[i][j]=='G') { //找寻终点坐标
				g.first =i;//记录终点坐标
				g.second =j;
			}
		}
	}
	solve();
}

总结

  1. typedef 重命名

  2. 如果是上下左右移动,建立数组:

    如果是四周八个方向移动,用双重for循环

  3. 因为是广度搜索,所以一旦到达了终点,则一定是最短距离,即可return;

  4. pair<>;用first second 调用

  5. 时间复杂度是O(N*M)

  6. 这里的距离数组记录距离的同时也起到了标记访问的作用

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