1145. 二叉树着色游戏

1145. 二叉树着色游戏

题目

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中,给出二叉树的根节点 root,树上总共有 n 个节点,且 n 为奇数,其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

游戏从「一号」玩家开始(「一号」玩家为红色,「二号」玩家为蓝色),最开始时,

「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x(1 <= x <= n);

「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y(1 <= y <= n)且 y != x。

「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色,而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作,每一回合,玩家选择一个他之前涂好颜色的节点,将所选节点一个 未着色 的邻节点(即左右子节点、或父节点)进行染色。

如果当前玩家无法找到这样的节点来染色时,他的回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时,游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在,假设你是「二号」玩家,根据所给出的输入,假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏,则返回 true;若无法获胜,就请返回 false。

1145. 二叉树着色游戏_第1张图片

思路

这个题目和一般的二叉树的题目不一样。一般的题目可以使用那个二叉树的递归套路或者DFS或者BFS去解决。这个题目需要进一步的思考
思路比较简单: 先找到 x 所在的位置 x_root, 然后统计 x_root 的左子树,右子树和父节点的另一子树的节点个数。如果这三个方向上有任何一棵子树的节点个数超过了节点总数的一半,则必定存在一个必胜的策略

1.分析题,x选定之后,y每当选定一个节点之后,在y背离x方向一层的节点就不再会被x染色到,也就是提示所说的,y选在哪里,就会堵住一条道路;
2.所以最好的方式就是,y贴着x选,这样能最早的堵住x发展下去的一条道路,那么贴着x选最多有三个节点,x的左右孩子节点,x的父节点,所以可以统计出x的左右孩子子树分别包含多少个节点,那么根据总节点数就可以得到x父节点往上的总节点数;
3.最后y选择节点数最多的一路来堵住x,如果这一路的节点数比x可以发展的另外两条路的节点数都多,那么y就找到了一个可以赢的位置

代码

    public TreeNode findx(TreeNode root,int x){
        if(root.val==x){
            return root;
        }
        TreeNode t1 = null;
        TreeNode t2 = null;
        if(root.left!=null){
            t1 = findx(root.left,x);
        }

        if(root.right!=null){
            t2 = findx(root.right,x);
        }

        if(t1==null){
            return t2;
        }else {
            return t1;
        }
    }


    public int nums(TreeNode root){

        if(root==null){
            return 0;
        }
        int a1 = nums(root.left);
        int a2 = nums(root.right);
        return a1+a2+1;

    }


    public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {
        int N = nums(root);
        TreeNode X =  findx(root,x);

        int l = nums(X.left);
        int r = nums(X.right);
        int t = N-l-r-1;
        return l>N/2 || r>N/2 || t>N/2;
    }

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