删除无效的括号

删除无效的括号

给你一个由若干括号和字母组成的字符串 s ,删除最小数量的无效括号,使得输入的字符串有效。
返回所有可能的结果。答案可以按 任意顺序 返回。
示例 1:
输入:s = “()())()”
输出:[“(())()”,“()()()”]
示例 2:
输入:s = “(a)())()”
输出:[“(a())()”,“(a)()()”]

题目让删除括号使得剩下的括号匹配,要求删除最少的括号数,并且要求得到所有的结果。
可以使用回溯算法,尝试遍历所有可能的去掉非法括号的方案。

  • 首先利用括号匹配的规则求出该字符串中最少需要去掉的左括号的数目left_remove和右括号的数目 right_remove,然后我们尝试在原字符串s中去掉left_remove个左括号和right_remove个右括号,然后检测剩余的字符串是否合法匹配,如果合法匹配则认为该字符串为可能的结果,利用回溯算法来尝试搜索所有可能的去除括号的方案。
  • 在进行回溯时可以利用以下的剪枝技巧来增加搜索的效率:
    我们从字符串中每去掉一个括号,则更新left_remove或者right_remove,当我们发现剩余未尝试的字符串的长度小于 left_remove+right_remove时,则停止本次搜索。
    当left_remove和right_remove同时为0时,则检测当前的字符串是否合法匹配,如果合法匹配则将其记录下来。

由于记录的字符串可能存在重复,因此需要对重复的结果进行去重,去重的办法有如下两种:

  • 利用哈希表对最终生成的字符串去重。
  • 在每次进行搜索时,如果遇到连续相同的括号我们只需要搜索一次即可,比如当前遇到的字符串为(((()),去掉前四个左括号中的任意一个,生成的字符串是一样的,均为((()),因此在尝试搜索时,只需去掉一个左括号进行下一轮搜索,不需要将前四个左括号都尝试一遍。
public class leetcode301 {
    List<String> ans;

    public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {
        ans = new ArrayList<>();
        int left_remove = 0, right_remove = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') left_remove++;
            else if (s.charAt(i) == ')') {
                if (left_remove == 0) right_remove++;
                else left_remove--;
            }
        }

        process(s, 0, left_remove, right_remove);
        return ans;
    }

    private void process(String str, int start, int left_remove, int right_remove) {
        if (left_remove == 0 && right_remove == 0) {
            if (isValid(str)) {
                ans.add(str);
            }
            return;
        }

        for (int i = start; i < str.length(); i++) {
            //去重(如果遇到连续相同的括号我们只需要搜索一次即可)
            if (i != start && str.charAt(i) == str.charAt(i - 1)) continue;
            // 如果剩余的字符无法满足去掉的数量要求,直接返回
            if (left_remove + right_remove > str.length() - i) return;

            //试着去掉一个左括号
            if (left_remove > 0 && str.charAt(i) == '(') {
                process(str.substring(0, i) + str.substring(i + 1), i, left_remove - 1, right_remove);
            }

            //试着去掉一个右括号
            if (right_remove > 0 && str.charAt(i) == ')') {
                process(str.substring(0, i) + str.substring(i + 1), i, left_remove, right_remove - 1);
            }
        }
    }

    private boolean isValid(String str) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            if (str.charAt(i) == '(') count++;
            else if (str.charAt(i) == ')') {
                count--;
                if (count < 0) return false;
            }
        }
        return count == 0;
    }
}

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