递归算法(图文详解)

递归算法

一、算法概述

   递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。说简单了就是程序自身的调用。

二、算法实质

    递归算法就是将原问题不断分解为规模缩小的子问题,然后递归调用方法来表示
问题的解。(用同一个方法去解决规模不同的问题)

三、算法思想

    递归算法,顾名思义就是有两个大的阶段:递和归,即就是有去(递去)有回(归来)。
  • 递去:将递归问题分解为若干个规模较小,与原问题形式相同的子问题,这些子问题可以用相同的解题思路来解决
  • 归来:当你将问题不断缩小规模递去的时候,必须有一个明确的结束递去的临界点(递归出口),一旦达到这个临界点即就从该点原路返回到原点,最终问题得到解决。

递归的图解分析

递归算法(图文详解)_第1张图片

四、递归算法的设计要素

    递归思维是一种从下向上的思维方式,使用递归算法往往可以简化我们的代码,
而且还帮我们解决了很复杂的问题。递归算法的难点就在于它的逻辑性,一般设计
递归算法需要考虑以下几点:
  • 明确递归的终止条件
  • 提取重复的逻辑,缩小问题的规模不断递去
  • 给出递归终止时的处理办法

五、递归算法的经典实例

一一问题定义即为递归定义

  • 阶乘
  • 斐波纳契数列
  • 杨辉三角的取值

一一问题应用递归算法来解决

  • hanoi塔问题

一一部分数据结构也是用递归来定义的

问题递归定义

●阶乘

递归算法(图文详解)_第2张图片
阶乘递归图解–例求f(4)

递归算法(图文详解)_第3张图片

●斐波纳契数列

递归算法(图文详解)_第4张图片

●杨辉三角的取值

递归算法(图文详解)_第5张图片

应用递归算法解决问题

●hanoi塔

在分治算法中有详细介绍。

数据结构中的递归定义

●树

请看(微信公众号“Java长征记”)数据结构环节的讲解。

【递归算法内容其实挺简单,只要你理解了相关的逻辑,多练就可以啦】

干货分享

若是想要学习更多的Java语言基础、算法、数据结构等相关编程知识,请关注微信公众号"Java长征记"。
递归算法(图文详解)_第6张图片

你可能感兴趣的