<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)

文章目录

  • 1. 环形链表
    • 【思路】
    • 【扩展问题】
    • 【参考代码】
    • 【链接】
  • 2. 环形链表 II
    • 【思路】
    • 【思路二】
    • 【参考代码】
    • 【链接】
  • 3. 复制带随机指针的链表
    • 【思路】
    • 【参考代码】
    • 【链接】

目前在不断更新<数据结构>的知识总结
该系列相关文章:
<数据结构>刷题笔记——链表篇(一)
<数据结构>刷题笔记——链表篇(二)
已完结系列:
c语言自学教程——博文总结
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1. 环形链表

给你一个链表的头节点 head ,判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。注意:pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ,则返回 true 。 否则,返回 false 。

示例 1:
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第1张图片
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第2张图片
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:
在这里插入图片描述
输入:head = [1], pos = -1
输出:false
解释:链表中没有环。

提示:
链表中节点的数目范围是 [0, 104]
-105 <= Node.val <= 105
pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

【思路】

快慢指针,即慢指针一次走一步,快指针一次走两步,两个指针从链表其实位置开始运行,如果链表带环则一定会在环中相遇,否则快指针率先走到链表的末尾。

为什么快指针每次走两步,慢指针走一步可以?
假设链表带环,两个指针最后都会进入环,快指针先进环,慢指针后进环。当慢指针刚进环时,可能就和快指针相遇了,最差情况下两个指针之间的距离刚好就是环的长度。
此时,两个指针每移动一次,之间的距离就缩小一步,不会出现每次刚好是套圈的情况,因此:在满指针走到一圈之前,快指针肯定是可以追上慢指针的,即相遇。(这里的套圈指的是越过,错过)
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第3张图片

【扩展问题】

快指针一次走3步,走4步,…n步行吗?
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第4张图片
慢指针一次走1步,快指针一次走4步,也就是它们的速度差为3的情况更加复杂了,可能第一圈的时候被套圈,第n圈的时候刚好追上呢。其它情况感兴趣的自己研究研究,我在这里就不细说了。

【参考代码】

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* fast,*slow;
    fast = slow = head;
    while(fast && fast->next)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if(fast == slow)
            return true;
    }
    return false;
    
}

【链接】

力扣141. 环形链表

2. 环形链表 II

给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。

示例 1:
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第5张图片
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第6张图片
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:
在这里插入图片描述
输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。

提示:
链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

【思路】

这道题跟上一道题的不同点在于它要求找到入环的第一个节点。想达成这个目的,我们得好好分析分析。
让一个指针从链表起始位置开始遍历链表,同时让一个指针从判环时相遇点的位置开始绕环运行,两个指针都是每次均走一步,最终肯定会在入口点的位置相遇。
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第7张图片
这是一道数学证明题,很巧妙也很难想到

【思路二】

其实还有另一种思路:把环剪开,它就会变成力扣160. 相交链表这道题,这题我上一篇讲解过,感兴趣可以去看看。
代码的思路是第一个巧妙的方法。

【参考代码】

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* fast,*slow, *meet, *start;
    start = fast = slow = head;

    while(fast && fast->next)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if(fast == slow)
        {
            meet = fast;
            while(start != meet)
            {
                start = start->next;
                meet = meet->next;
            }
            return start;
        }
    }
    return NULL;

}

【链接】

力扣142. 环形链表 II

3. 复制带随机指针的链表

给你一个长度为 n 的链表,每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ,该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成,其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点,并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如,如果原链表中有 X 和 Y 两个节点,其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ,同样有 x.random --> y 。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示:

val:一个表示 Node.val 的整数。
random_index:随机指针指向的节点索引(范围从 0 到 n-1);如果不指向任何节点,则为 null 。
你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

示例 1:
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第8张图片输入:head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出:[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2:
在这里插入图片描述
输入:head = [[1,1],[2,1]]
输出:[[1,1],[2,1]]

示例 3:
在这里插入图片描述
输入:head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出:[[3,null],[3,0],[3,null]]

提示:
0 <= n <= 1000
-104 <= Node.val <= 104
Node.random 为 null 或指向链表中的节点。

【思路】

一开始我就想,直接创造新链表,把val和next复制好,在解决random的问题。但之后发现random实在太难找了,我得一个个遍历来找random。
然后让我们不乏换一个思路,这个思路的根本思想就是 “顺藤摸瓜”
首先把复制的节点跟到原节点的后面
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第9张图片
然后借助原链表找到random,random的下一个就是我们要找的复制链表的random。
举个例子:13的random是指向7的指针。原链表13->random的next,就是上一个步骤里插入的copy链表中13要找的random。这一点很重要,顺藤摸瓜就是顺着原链表的藤,摸到copy链表的瓜。
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第10张图片

最后就要剪切拆分两个链表,并恢复原链表。
<数据结构>刷题笔记——链表篇进阶(图文详解)_第11张图片

【参考代码】

struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {
	//把新链表跟到原链表的后面
    struct Node* cur = head;
    while(cur)
    {
        struct Node* copy = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
        copy->val = cur->val;
        copy->next = cur->next;
        cur->next = copy;
        cur = cur->next->next;
    }
    //寻找,复制random指针
    cur = head;
    while(cur)
    {
        struct Node* copy = cur->next;
        if(cur->random == NULL)
        {
            copy->random = NULL;
        }
        else
        {
            copy->random = cur->random->next;
        }
        cur = cur->next->next;
    }
    //剪切拆分两个链表,并恢复原链表
    cur = head;
    struct Node* copyHead = NULL,* copyTail = NULL;
    while(cur)
    {
        struct Node* copy = cur->next, *next = copy->next;
        cur->next = next;//恢复原链表
        if(copyTail == NULL)
        {
            copyHead = copy;
            copyTail = copyHead;
        }
        else
        {
            copyTail->next = copy;
            copyTail = copyTail->next;
        }
        cur = next;
    }
    return copyHead;

}

【链接】

力扣138. 复制带随机指针的链表

看完这么多是不是很蒙,成功不是一蹴而就的,慢慢跟着练习不断进步最终也能到达你想到达到高度。加油!

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