【迎战蓝桥】 算法·每日一题(详解+多解)-- day11

目录

1. 按之字形顺序打印二叉树

2. 二叉搜索树的第k个节点

3. 二叉搜索树的第k大节点


【大家好,我是爱干饭的猿,如果喜欢这篇文章,点个赞关注一下吧,后续会一直分享题目与算法思路


1. 按之字形顺序打印二叉树

描述

 给定一个二叉树,返回该二叉树的之字形层序遍历,(第一层从左向右,下一层从右向左,一直这样交替)

例如:
给定的二叉树是{1,2,3,#,#,4,5}

【迎战蓝桥】 算法·每日一题(详解+多解)-- day11_第1张图片

该二叉树之字形层序遍历的结果是

[

[1],

[3,2],

[4,5]

]

解题思路:

思路一:本质也是对树形结构的层序遍历,不过在遍历的过程中,需要更改遍历顺序

我们可以采用queue的方式来进行处理

核心思路:不论当前层从左向右遍历还是从右向左遍历,都是下层就从left到right入队并且list.add(元素),只是当前层如果从右向左遍历,将list集合元素逆置即可(详见代码)

思路二: 我们可以也采用stack和queue的方式来进行处理

核心思路:当前层从左向右遍历,那么下层就从left到right入栈,当前层如果从右向左遍历,那么下层就从right到 left入栈(详见代码)

思路一:代码如下:

    // 方法一:
    public ArrayList> Print(TreeNode pRoot) {
        if(pRoot == null){
            return new ArrayList<>();
        }
        ArrayList> result = new ArrayList<>();
        Queue queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(pRoot);

        // 1 表示正序 ,2 表示逆序
        // 先默认flag为2 ,进入while时 保证第一次是正序
        int flag = 2;
        while (!queue.isEmpty()){
            ArrayList list = new ArrayList<>();
            ArrayList reList = new ArrayList<>();

            int size = queue.size();
            flag = flag == 2 ? 1 : 2;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode cur = queue.poll();
                if(flag == 1){
                    list.add(cur.val);
                }else {
                    reList.add(cur.val);
                }

                if(cur.left != null) queue.offer(cur.left);
                if(cur.right != null) queue.offer(cur.right);
            }
            // 将该层数逆置存入list
            for (int i = reList.size()-1; i >= 0 ; i--) {
                list.add(reList.get(i));
            }
            result.add(list);
        }
        return result;
    }

思路二:代码如下:

    // 方法二:
    public ArrayList> Print2(TreeNode pRoot) {
        ArrayList> result = new ArrayList<>();
        if (pRoot == null) {
            return result;
        }
        Stack st = new Stack<>();
        Queue q = new LinkedList<>(); //临时区域 

        st.push(pRoot);
        int dir = 1; 
        //1:代表left->right式入栈. 2: 代表right->left式入栈
        ArrayList list = new ArrayList<>();//保存一层结果的临时变量 

        while (!st.empty()) {
            int size = st.size(); 
            //清空本层所有节点,将下层节点按照要求入栈,栈具有天然的逆序的能力
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode curr = st.pop();
                list.add(curr.val);
                TreeNode first = (dir == 1) ? curr.left : curr.right;
                TreeNode second = (dir == 1) ? curr.right : curr.left;
                if (first != null) q.offer(first);
                if (second != null) q.offer(second);
            }
            //本层遍历完毕,入结果集
            result.add(new ArrayList(list)); 
            //一定要注意浅拷贝问题
            list.clear(); 
            //将所有节点入栈,进行逆序
            while (!q.isEmpty()) {
                st.push(q.poll());
            }
            dir = (dir == 1) ? 2 : 1;
        }
        return result;
    }


2. 二叉搜索树的第k个节点

描述

给定一棵结点数为n 二叉搜索树,请找出其中的第 k 小的TreeNode结点值。

1.返回第k小的节点值即可

2.不能查找的情况,如二叉树为空,则返回-1,或者k大于n等等,也返回-1

3.保证n个节点的值不一样

例如:

输入{5,3,7,2,4,6,8},3时,二叉树{5,3,7,2,4,6,8}如下图所示:

【迎战蓝桥】 算法·每日一题(详解+多解)-- day11_第2张图片

 该二叉树所有节点按结点值升序排列后可得[2,3,4,5,6,7,8],所以第3个结点的结点值为4,故返回对应结点值为4的结点即可。

解题思路:

思路一:BST本身就是有序的,中序遍历即是升序

要求第k小,即中序遍历时到达第k个元素(二叉搜索树,不存在两个相同的节点值)
此处,我们不使用递归,我们采用循环中序遍历的方式(详见代码)

 思路一:代码如下:

    public int KthNode (TreeNode proot, int k) {
        if(proot == null || k <= 0){
            return -1;
        }
        Stack stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = proot;
        while (cur != null || !stack.isEmpty()){
            // 层序遍历,先走到最小值(最左)
            while (cur != null){
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            if(!stack.isEmpty()){
                // 出栈k次
                cur = stack.pop();
                k--;
                if(k == 0){
                    return cur.val;
                }
            }
            cur = cur.right;
        }
        return -1;
    }


3. 二叉搜索树的第k大节点

描述

给定一棵二叉搜索树,请找出其中第 k 大的节点的值。 

例如:

【迎战蓝桥】 算法·每日一题(详解+多解)-- day11_第3张图片

解题思路:

思路一:和上一题几乎一模一样,

只是现在要求第k大,即中序遍历变式(右根左)时到达第k个元素(二叉搜索树,不存在两个相同的节点值) (详见代码)

 思路一:代码如下:

    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        if(root == null || k <= 0){
            return 0;
        }
        Stack stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while (!stack.isEmpty() || cur != null){
            // 层序遍历变式(右根左),先走到最大值(最右)
            while (cur != null){
                stack.push(cur);
                cur = cur.right;
            }
            if(!stack.isEmpty()){
                // 出栈k次
                cur = stack.pop();
                k -- ;
                if(k == 0){
                    return cur.val;
                }
            }
            cur = cur.left;
        }
        return 0;
    }

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