十分钟智商运动 李永乐 第2章 奇妙的物理

第2章 奇妙的物理

世界上第一张X光片是谁拍的?

波有三个参数:波长、频率、波速。v = λf,在真空中,电磁波的传播速度和光速一样,λ越大,f就越小,根据产生方式和特点,可以把电磁波分为无线电波、光波、X射线、伽马射线。

电磁波 发现者 产生 应用
无线电波 电荷周期性振动 手机信号、收音机
光波 德国里特 原子外层电子跃迁 杀菌、促进钙的吸收
X射线 伦琴 原子的内层电子跃迁 安检、医疗透视
伽马射线 原子核跃迁产生 医疗:杀死癌细胞
工业:金属探伤机

无线电波

发射信号时,天线的长度需要与电磁波的波长接近。手机信号使用短波,便于隐藏天线。收音机的天线较长。有些手机具有收音机功能,但是必须插上耳机才能用,这是为了让耳机充当天线。

光:紫外光、可见光、红外光

已知氯化银在受到光照时会分解,析出银,呈黑色

1801年,白光经棱镜射散出七色光后,把沾了氯化银溶液的纸片放在紫光的外侧,过了一会儿,纸片变黑了,说明在紫光的外侧还存在一种看不见的光线。

丹麦医生芬森致力于研究阳光治疗疾病的问题,获得了1903年诺贝尔医学奖。

日光灯管发光原理:汞原子受到电子撞击而进入激发态,回到基态的过程中发出紫外线,紫外线撞击荧光粉,荧光粉发出可见光。

原子能级的理论,是波尔为了解释氢光谱而提出的,波尔认为,电子在每个轨道上运动时,不会发出电磁波,只有电子在两个轨道之间跃迁时,才会吸收或者辐射电磁波,

X射线。伦琴给他老婆的手拍摄了第一张X照片

伽马射线。能使基因变异,原子弹爆炸副产品之一。相关电影:曼哈顿博士、神奇四侠、绿巨人
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量子力学的开创

19世纪的最后一天,欧洲的物理学家们齐聚一堂,开尔文宣布,物理学的研究已经走到了尽头

已解决的问题

  1. 牛顿、拉格朗日、拉普拉斯的经典力学解释了物体间的相互作用和天体运行规律

  2. 热力学统计物理解释了分子的运动规律

  3. 麦克斯韦电磁方程组将电与词完美的统一起来
    待解决的问题

  4. 黑体辐射问题,实验结果与理论不符合——量子力学

  5. 寻找光的参考系,以泰的迈克尔逊莫雷实验的失败——相对论
    物理实验研究发现,一切物体都在吸收反射和辐射电磁波。

如果一个物体只吸收和辐射,不反射电磁波,这个物体就称为黑体,比如太阳(辐射>>反射)

黑体辐射的情况与物体的温度有关

  1. 斯特潘-波尔兹曼定律:单位面积辐射能量与温度的4次方成正比。温度越高,辐射强度越大
    据此计算,太阳表面温度大约是6000K

  2. 维恩位移定律:温度越高,辐射强度最大处的波长越短。
    比如:炽热的铁块会发光,温度不同时,颜色也不同

从经典电动力学出发,推导出的黑体辐射公式,瑞利-金斯公式,只有在波长较大时才能与实验结果符合,在波长较小时,公式与实验结果偏差很大

1900年,德国科学家普朗克,提出假设:

震动的带电粒子,其能量是一份一份的,每一份能量(简称为量子)都与振动频率有关

按照这个假设,普朗克推导出了黑体辐射的普朗克公式,并且与实验结果相符。

1913年,丹麦物理学家波尔,提出了氢原子能量量子化模型,电子在围绕氢原子运动时,轨道只能取某些特定的值,这些特定的值满足量子化条件:

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电子在不同轨道之间跃迁时,氢原子就可以发射光子,波尔通过这个假设,解释了氢原子发光现象并获得诺贝尔奖。

由于量子概念过于超前,刚提出时未能被人理解,直到1918年,普朗克才获得诺贝尔奖。

物理规律 适用范围
牛顿定律 宏观低速世界
量子力学 原子量级的微观世界
高速 相对论

波粒二象性

爱因斯坦的光子学说——光的粒子性

19世纪初,赫兹发现,紫外线的照射可以使锌版发射电子(光电效应现象)

1921年,爱因斯坦借用普朗克的观点解释光电效应实验,获得了诺贝尔奖

观点:光电效应是否发生,和光的强弱无关(光强:光子的个数),而与光的频率有关。由于光子的能量:紫外线>可见光>红外线,所以紫外线的照射可以使锌版发射电子。且光子的能量与频率的关系满足普朗克公式。

1923年,法国德布罗意在光子学说的基础上提出:不只是光,所有的物质都具有波粒二象性

物质的粒子性由动量P代表,动量 = 质量 * 速度

物质的波动性由波长λ代表,波长 * 动量 = 普朗克常数

解释了波尔量子化的条件:电子轨道必须使得电子在原子核周围形成驻波,电子轨道的周长必须是波长的整数倍,2πr = nλ

  • 驻波:电子的波长必须能够首尾相接

根据 P = mv,λ = h/P,2πr = nλ,得到 m r v = n h 2 π mrv = n\frac{h}{2\pi} mrv=n2πh

1929年,德布罗意凭借以上解释,成为第一个通过博士论文拿到诺贝尔奖的人

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玻粒二象性的实验证实

具有波动性的粒子应该能表现出波的特点——通过障碍物时,改变传播方向

声波、水波、光波都具有干涉和衍射现象,以光波为例:

  1. 双缝干涉:光通过两个缝隙后,在后面的屏幕上出现明暗相间的条纹
  2. 圆孔衍射:光通过一个小孔后,在后面的屏幕上形成同心圆环
    要证明物质波的存在,需要观察到其干涉和衍射现象

1925年,戴维孙在研究镍对电子的散射时,发现电子被散射后出现类似光的干涉、衍射图样

1927年,汤姆孙观察电子束通过金箔时,发现了圆环条纹(电子的衍射),物质波学说被证实

1929年,德布罗意获得诺贝尔奖

1937年,戴维孙、汤姆孙由于发现晶体对电子的衍射作用,获得了诺贝尔物理学奖

薛定谔的猫是死了还是活着?

在量子的世界里,确定性被概率取代了,粒子的位置、能量、速度,都处于一种不确定的状态,

波尔认为氢原子的电子存在不同的轨道,然而,人们发现电子并不存在确定的轨道,它的空间位置是随机的,人们用电子云表示氢原子中,电子出现在各个位置的概率。

波恩提出哥本哈根诠释,用波函数表示在位置r、时间t下,粒子出现的概率

在量子系统里,没有观测时不能确定粒子的位置和速度,粒子的状态是在观测的一瞬间确定的

1926年,奥地利物理学家薛定谔提出薛定谔方程,描述波函随时间的演化,并获得诺贝尔奖

薛定谔的猫

把猫关在一个封闭的盒子里,盒子里带有放射性物质,这些物质在一个小时内,有50%的概率发生衰变,如果衰变发生,探测器会探测到,一个装置会打碎瓶子,瓶子里的毒品会扩散出来,把猫毒死。如果衰变没有发生,猫还活得好好的。

——观测需要光射入盒子再反射出来,光子会影响量子系统,为了排除外界干扰,人们无法观测

1957年,艾弗雷提出“多世界诠释”。箱子里原本就有两个世界,我们打开箱子进行观测时,这两个世界会发生分离,一个世界里,箱子里有只死猫;另一个世界里,箱子里有只活猫。

黑洞是黑色的吗?

霍金,21岁时因为患病而全身瘫痪,不能言语,只有三根手指可以活动,成就如下:

  1. 提出了广义相对论的奇性定理和黑洞面积定理
  2. 提出黑洞蒸发理论,无边界的霍金宇宙模型
  3. 科普大师,著有《时间简史》、《果壳中的宇宙》
    2018年3月14日去世,被安葬在牛顿的墓旁

爱因斯坦出生在1879年3月14日,解释了光电效应,提出了狭义相对论、广义相对论。

其中的广义相对论,是继牛顿和麦克斯韦之后,人类认识世界的第三次飞跃。现代宇宙学的基本观点如大爆炸理论、宇宙膨胀、黑洞、引力波,都是通过广义相对论解释的。

在广义相对论中,爱因斯坦把牛顿的“质量引起引力重力场”的观点引申为质量引起时空弯曲,并用时空弯曲求解物体的运动规律,例如:

牛顿:地球围绕太阳运动,是因为万有引力

广义相对论:太阳的质量很大,弯曲了周围的空间,地球的圆周运动实为弯曲空间中的一条直线

引力场方程:在这里插入图片描述
德国天文学家史瓦西通过计算,得到引力场方程的一个特殊解,他把这个解叫做黑洞——宇宙中一种比较奇怪的天体。黑洞的质量非常大,连跑得最快的物体(光)都无法逃逸。

霍金,在这个解的基础上引入了量子场论,对黑洞的性质进行了更加详细的描述。提出了奇点理论、黑洞蒸发理论,证明了黑洞面积定理。

第一宇宙速度 7.9 km/s 物体环绕地球运动,不会落地,
逃逸速度 11.2 km/s 物体不会回到地球,而是往外逃逸

在经典物理中,逃逸速度与星球的质量和半径有关。 v 2 = 2 G M R v_{2} = \sqrt{\frac{2GM}{R}} v2=R2GM

根据这个公式,如果星球的质量越来越大,半径越来越小,逃逸速度就会增大,如果逃逸速度增大到光速,那么任何物体都无法逃脱。

如果一个星球的半径小于 2 G M c 2 \frac{2GM}{c^{2}} c22GM,就连光也逃不出去。史瓦西半径: R = 2 G M c 2 R = \frac{2GM}{c^{2}} R=c22GM

把地球的质量代入,可以得到地球的史瓦西半径为0.01m(约乒乓球大小)

黑洞会造成强烈的时空弯曲。以黑洞为原点,用史瓦西半径作圆,得到一个视界圈,在视界圈外,物体还有机会逃逸黑洞,在视界圈内,即使以光速运动的物体,也无法逃脱黑洞。

引力会造成时间变慢,离黑洞越近,时间越慢,

假设A在匀速接近黑洞,B在遥远处观察

  1. 在B看来,A的速度越来越慢——不只是黑洞,大质量的物体都会造成周围的时间变慢
  2. 当A接近世界边缘时,在B看来,A静止不动了
  3. 在B看来,A永远不会进入视界圈,而是会停留在视界圈边缘
    视界内的所有现象都和视界外无关,视界内的信息无法发送到视界外。

在黑洞外,时间是单向的,空间是双向的,人不能回到过去,但是可以往前、往后运动

在黑洞里,时间是双向的,空间是单向的,人可以回到过去,但物体只能向着黑洞中的奇点前进

奇点是黑洞中心一个密度无穷大的点,在这个点上,一切物理、数学规律都失效了。

物体在靠近奇点的过程中,引力差会逐渐增越大,最终物体会由于两端受力差太大而被撕裂。

霍金预言:黑洞视界附近会产生正负物质对,正物质会放出霍金辐射,人们可以通过霍金辐射来寻找黑洞;负物质会被吸收进黑洞,造成黑好,你好你好,嗯嗯嗯嗯嗯嗯,你好你好你好,好,洞质量损失,这个过程称为黑洞蒸发。

如何制作原子弹?

1945年,美国向日本的广岛和长崎投放了两颗原子弹,2万吨TNT当量,死伤20余万人,二战后,冷战集团进行军备竞赛,原子弹数量和爆炸力快速提升。苏联爆炸的沙皇核弹有5000万吨TNT当量。

物理学奇异年

1666年,牛顿奇异年,牛顿回乡躲避瘟疫,短时间内发明了微积分,发现了光的色散,提出了万有引力,奠定了近代数学、光学、力学的基础。

1905年,爱因斯坦奇异年,爱因斯坦连发六篇论文,阐述了分子动理论、相对论、光电效应、质能方程——物体的能量与它的质量有关,E=mc²,能量 = 质量 x 光速²。此公式适用于核反应

1917年,卢瑟福用α粒子轰击氮原子核,产生了氧原子核和质子,这是人类第一次人工核反应

1938年,德国奥托哈恩发现了铀的裂变反应(链式反应),中子撞击到铀原子核上,铀235转化为铀236,继而变为钡144,氪89和3个中子。如果铀的体积和质量足够大,这3个中子又会继续与铀235反应,一直延续下去。

在反应过程中,质子和中子的总量不变,但平均每个质子和中子的质量减少,质量亏损部分会转化成能量。

二战中,纳粹以海森堡为首组织科学家团队研发原子弹,但进展十分缓慢,大批有犹太血统的科学家如爱因斯坦,赫兹等都被希特勒吓跑了。

美国军方想要抢在希特勒之前研制出实用的原子弹,请求爱因斯坦帮忙。在爱因斯坦的号召下,以奥本海默为首,美国政府集合了一大批科学家,开展了历时三年的“曼哈顿计划”。

铀235在自然界的铀中只占0.7%,为了实现链式反应,铀235的浓度必须达到某个值以上,曼哈顿计划大部分时间都在研究铀浓缩。

铀的体积也要足够大,如果达不到临界体积,中子很可能从原子核外的空间飞出去

简单的原子弹模型如下。弹壳中有两个球形铀块,一个圆柱形铀块,三者没有达到临界体积,不会爆。引爆时,炸药爆炸,圆柱形铀块被推入两个球形铀块中间,超过临界体积,原子弹爆炸。

氢弹

氢元素的两种同位素氘和氚的原子核距离非常近时,会变成一个氦和一个中子。在此过程中,原子核质量减少,释放出能量,是太阳发光的核反应原理,比铀裂变能量更大。

由于原子核带正电,让两个原子核靠近需要非常巨大的能量。在极高温度下,原子动能非常大,可以克服库伦排斥力。升温需要通过原子弹。

炸药爆炸引发核裂变,核裂变提供热量,引发聚变,聚变开始后,自身热量可以维持连续反应。氢弹爆炸时,其中心温度比太阳的温度还要高

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核裂变应用于核电站,核聚变还不能被人类很好的控制。

芯片的原理与制作

芯片:小型化的集成电路。集成了许多半导体元件以实现一定的功能。

如:CPU处理运算,闪存存储信息。

半导体元件:二极管(单向导电)

基本结构:PN结

元素 电子数量 与硅结合
硅Si 4 -
硼B 3 P型半导体(空穴导电型半导体),带正电
磷P 5 N型半导体(电子导电型半导体),带负电

如果B、P各占一半,则构成PN结。PN结中央会出现相互渗透的耗尽层,只允许电流从P端向N端流动。

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磁与电

电生磁

指南针是中国的四大发明之一,有人认为司南(已失传)是指南针的原型

关于司南的描述,最早源自东汉王充的《论衡》,司南之杓,投之于地,其柢指南。考古学家据此复原了此司南

宋元时期,指南针开始应用于航海,也叫指北针

原理:自由旋转的小磁针在地磁场作用下,分指南(S)北(N),通常把指北的一端涂成红

磁铁有两极,异性相吸,同性排斥。为了理解磁铁间的这种作用,人们引入了磁场的概念

磁场从磁体的N极指向磁体的S极

地磁的南北极与地理的南北极是相反的,而且并非完全重合,存在地磁偏角,沈括的《梦溪笔谈》最先记录了磁偏角:方家以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也

奥斯特实验 - 电流的磁效应

由于被闪电劈过的铁矿石可能具有磁性,人们想到,也许电可以产生磁

1806年,丹麦物理学家奥斯特在哥本哈根大学讲课时发现,当通电导线靠近指南针时,指南针发生了转动——电流可以产生磁场

后来,人们研究了各种形状的通电导线形成的磁场

  1. 通电直导线产生的磁场是同心圆环,与导线中的电流方向,符合右手螺旋定则
    右手螺旋定则:右手握住导线,大拇指指向电流方向,四指指的绕向就是磁场方向

  2. 通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场很类似
    右手螺旋定则:右手握住螺线管,四指方向与电流方向相同,此时大拇指指向螺线管N极

  3. 通电圆环的磁场也与条形磁铁的磁场类似,符合右手螺旋定则

  • 法国物理学家安培最早清晰地认识到右手螺旋定则,所以此定则也被称为“安培定则”
    安培分子电流假说:

磁体内部存在着很小的环形电流,每个分子电流都有磁极,如果各分子电流的磁极取向是杂乱无章的,那么磁场彼此抵消,宏观上没有磁性,如果在外电磁场的作用下,分子电流的取向变得大致相同,那么宏观上就表现出磁性,两端形成磁极

——由于当时人们不了解原子,以上设想只能停留在“假说”阶段

现代科学认为,电子围绕原子核的运动和电子的自旋形成了磁场,一切磁现象都是由电流产生的,一切磁现象都有电本质

地磁场是怎么产生的?一定也是由电流产生的,目前有2种猜测:

  1. 地球内部流动的岩浆会造成电流
  2. 大气中存在电荷,大气运动会造成电流
    地磁的南北极时刻都在缓慢移动,并且调换过多次,上一次调换是在78万年前

地磁场可以防止太阳风中的各种射线直接射向地球表面,保护地球上的生命;还可以为一些生物提供导航

用电是怎么产生的?

特英国物理学家法拉第:生于铁匠家庭,只上过2年小学,做订书匠的学徒时,得以接触到大量的图书。20岁,在书店老主顾的帮助下,听了化学家戴维的演讲,成为戴维实验室的助手

在奥斯特发现了电流的磁效应之后,法拉第想:磁场是否能够产生电流呢?

最初的想法:把磁铁放在螺线管中,等待电流在电路中出现——实验失败

1831年,法拉利发现,只有在磁铁插入或者拔出螺线管的过程中,电流才会在电路中出现

结论:在磁场中 切割磁感线的导体 可以产生电流——法拉利据此原理制作了早期的发电机

右手定则:让磁感线穿过右手手心,大拇指指向导线运动的方向,此时,四指指向为电流方向

早期发电机产生的都是直流电,现代家用电都是交流电——方向周期性变化的电流

两孔插座中,零线的电压与大地相同,火线的电压有时比大地高,有时比大地低,电流从高电压流向低电压,有时 火线——电器——零线,有时 零线——电器——火线

交流电的产生:如下右图,黑色一端,电刷连着Y,白色一端,电刷边着X,装置逆时针旋转

根据右手定则,线圈中,电流的方向先是(Y)cdab(X),然后每半个周期改变一次

在外电路,电流先从X流到Y,然而从Y流到X

如果线圈匀速转动,就形成了正弦交流电,

现代发动机:用三组发电线圈围绕着一个磁铁,线圈不动(定子),让磁铁旋转(转子)

运行时,三组线圈分别产生三个正弦交流电,互相隔1/3周期,这三个交流电共用一根零线,但火线各不相同,供电时如果把一根火线+一根零线接入用电器,就是家用电220V,如果把(任意)两根火线+一根零线接入用电器,就变成了工业用电380V

  • 一个周期是360度,1/3周期是120度,sin120° = √3/2,2条火线就是 220V x √3 = 380V
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使磁铁或线圈转动的方法(把其它形式的能量转化成电能):

  1. 水力发电机——靠水的冲击使涡轮机转动
  2. 风力发电机——风吹动扇页,带动发电机
  3. 火力发电机——燃烧加热水蒸气,推动涡轮机

爱斯拉和爱迪生谁更厉害?

法拉第发现了电磁感应定律(磁生电)后,各种电器随之出现,其中,美国爱迪生发明了电灯泡

1878~1880年,爱迪生找到了可以点亮1000多个小时的灯丝材料

1881年,爱迪生在巴黎世博会上,展出一台可供1200只电灯照明的发电设备,从此名扬世界

1882年,爱迪生在纽约创办了直流电力公司,出售灯泡等用电设备,并提供电力供应

直流电的缺陷:不能变压

电功率P=UI,损耗的电功率=I²R,电流越大,损耗的功率就越大,不仅浪费电能,还会使导线变热,引起火灾。

为了减少损耗的电功率,需要减小电流I,在功率一定的情况下,减小电流就必须提高电压

矛盾:如果电压太高,用户一端的电器(比如灯泡)会因为承受不了高压而爆掉

爱迪生的解决办法是:每隔一英里建一个发电站

塞尔维亚的科学家特斯拉年轻时就构思着交流电和交流发动机

1844年,特斯拉加入了爱迪生的公司,为其改进直流发电机,爱迪生承诺改好后奖励他5W美元

当工作完成时,爱迪生拒绝支付报酬,特斯拉离开公司

1年后,特斯拉创办了自己的交流电力公司,并且生产基于交流电的各种发电、变压和用电设备

西屋电器公司的乔治·豪斯购买了特斯拉的所有专利

变压器基本原理:

左侧线圈通电,利用电生磁原理使回形铁芯带磁,又利用磁生电原理使右侧线圈产生电流

设线圈匝数为N,则:U1:U2 = N1:N2

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爱迪生为了诋毁交流电,向公众强调交流电的危险性。

  1. 用交流电公开杀死大型动物(如大象),并把过程拍成电影向公众播放
  2. 游说国会,将死刑犯的行刑方式从绞刑改为了电椅
    1890年,纽约监狱展开了世界上第一例电椅实验,火苗从罪犯的脊柱窜出,但罪犯依然活着

1893年,爱迪生公司已经改名为通用电器,给芝加哥世博会照明工程报价100万美金,特斯拉的公司只开了半价。夜幕降临,克里夫兰总统按下按钮时,数万盏灯泡被交流电点亮

在世博会上,特斯拉脚穿木鞋,双手接通电路,以身体作为导线,全身闪着电火花,以证明交流电的安全性

1896年,特斯拉主持建造了尼亚加拉水电站,尼亚加拉瀑布提供的4000KW电能,通过变压器升压到22,000V,再通过高压电线输送到360英里外的纽约,降压后给普通用电设备供电,电能真正走进了千家万户。

特斯拉发明了特斯拉线圈、交流电动机等数百项专利,最早进行了无线电通信的演示并获得专利,然而美国专利局撤销了他的专利,转而授予马可尼,并使马可尼获得1909年的诺贝尔奖。

二战时,特斯拉提出天气风暴和死光武器的设想,1943年,总统安排特斯拉在白宫会面的前一天晚上,特斯拉去世了。他在晚年还醉心于无线输电技术

电磁波与无线电报

麦克斯韦,电磁波的预言者 + 麦克斯韦方程组

既然变化的磁场能够产生电场,那么变化的电场应该也能产生磁场,如果变化电场产生的磁场依然是变化的,它就会进一步产生电场,震荡的电场和磁场可以相互激发,传向远处,形成电磁波

麦克斯韦通过计算得到,电磁波的速度与光速相同,于是大胆预言,光就是一种电磁波

法拉第曾对麦克斯韦说:你不要局限于用数学解释我的观点,而要有所创新

1879年,麦克斯韦去世,年仅48岁,同年,爱因斯坦出生。

赫兹 德国科学家,用实验证明了电磁波

1888年,实验测定了波的波长、频率,得到波的速度等于光速,证明了麦克斯韦的电磁理论,为无线电、电视、雷达的发展找到了途径。

电磁波可以在真空中传播(机械波不可以),电信号比机械信号更容易进行放大和信息处理,为无线电通信创造可能

无线电报的发明

特斯拉(美籍塞尔维亚),马可尼(意大利),波波夫(俄罗斯)

1893年,特斯拉在美国首次公开展示了无线电通信

1896年,波波夫在俄罗斯物理化学协会的年会上,用无线电传输了一段信息“海因里希赫兹”

1897年,特斯拉在美国获得了无线电技术的专利

1901年,马可尼发射的无线电信息成功地跨越大西洋,从英国传到加拿大

1904年,美国专利局撤销了特斯拉的专利权,转而授予马可尼

1909年,马可尼获得诺贝尔奖,被称为无线电之父

几乎在同一时期,波波夫也发明了无线电装置——收音机,他在收音机上装了人类的第一根天线

1943年,美国最高法院撤销了马可尼的专利,裁定特斯拉为无线电的发明者,

在100年前,摩尔斯代码是最先进的通信方式。由于SOS在摩尔斯电码中的表达非常简单,被国际无线电报公约组织定为国际通用的求救信号

FM和AM啥意思?

声波只有几百赫兹,为低频信号。而无线电只有在频率足够大的时候,才能进行有效传输,如广播频率的单位多是kHz, MHz

声波传播前后,需要调制——低频信号转化为高频信号,传播后,再转化为低频信号

无线电波的发射

LC回路:由一个电容和一个电感构成的电回路。回路中会产生震荡的电磁场,向外发射电磁波

电容越小,发射的无线电频率越高。为了发射高频信息,人们把电容的两个板子面积减小

为了让电磁波发射的范围足够大,人们把电容器的两个极板放到天线的两端

通过电磁感应,把调制好的电流信号加载到天线上,天线就可以把信号发射出去

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无线电波的传播

无线电波 衍射能力 原理 应用
长波(地波) 传播中自行弯曲以绕过障碍物 远程无线通信
中波(天波) 可以被大气中的电离层反射 电报和广播
短波(微波) 信号塔放大信号后直线传播 手机无线电信号
  • 无线电沿直线传播,而地球是圆的
    中波:无线电在地面和电离层之间反复反射的方法是由特斯拉提出的

短波:容易穿透电离层。中国铁塔公司专门建设基站塔,移动、联通、网通、电信可以共享

无线电波的接收

收音机上的天线是导体,也是LC回路,如果接收天线的频率与空间中的无线电频率相同,就会产生电磁共振,此时,天线上的感应电流最大,其他信号由于没有共振,电流很小

应用:收听广播电台时,需要先调整接收装置上的固有频率——其实是调整电容的大小(调谐)

信号解调

与调制的方法相反,把高频信号转化为低频信号,通过喇叭转化为声波传输

喇叭:由于磁铁对电流(交流电,正负极不断变化)的作用力,线圈前后震动,带动发声的膜片

电流通过喇叭上的线圈时,会产生磁场反应

线圈受到喇叭上磁铁的吸引

喇叭

  1. 收到电信号时,电流(交流电)会通过喇叭上的线圈,并产生磁场反应,其正负极不断变化
  2. NS相互吸引,线圈向后(箱体内)运动,SS相互排斥,线圈向外(箱体外)运动
  3. 线圈运动过程中会产生声波和气流,并发出声音,和人们讲话时,喉咙振动是类似的效果
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    电视、手机等无线电装置的原理相同。但是,广播信号为模拟信息,是可以连续变化的;手机信号是数字信号,与计算机原理相同,只有0和1两种状态,更便于信息的处理和计算

光速是如何测量的?

1610年,伽利略改进望远镜,发现了木星的4颗卫星

1638年,伽利略做了第一个测量光速的实验,实验设计如下:

  1. 伽利略和助手分别站在两个山头上,每人手里拿一盏灯
  2. 伽利略先遮住灯,助手看到伽利略遮住灯后,立即遮住自己的灯
  3. 从伽利略遮住灯的时间,到伽利略看到助手遮住灯的时间,光刚好走了一个来回
  • 由于光速太快,实验失败了
    1671~1673年,丹麦天文学家罗默利用“木卫一蚀”现象计算光速

木卫一蚀:木卫一的运行轨道与木星的运行轨道平行,有时候会被木星挡住太阳光

已知:地球E围绕太阳A逆时针旋转,木卫一围绕木星B逆时针旋转。木卫一运行到C~D时,其光线不能到达地球——从地球人的观测中“消失”

假设:木卫一从C到D从时Z秒,则

  1. 在地球靠近木星时
    木卫一到达C点后,还要经过 CF/光速 秒才会消失

木卫一到达D点后,还要经过 DG/光速 秒才会出现

由于CF > DG,消失时长X < Z

  1. 在地球远离木星时
    木卫一到达C点后,还要经过 CL/光速 秒才会消失

木卫一到达D点后,还要经过 DK/光速 秒才会出现

由于CL < DK ,消失时长Y > Z

  1. Z = X + CF/光速 - DG/光速 = Y + CL/光速 - DK/光速
    如果光速是无限快的,X = Z = Y,但是罗默经观测发现,Y - X = 7 min,说明光速是有限的

DK + CF - DG - CL = 7 min * 光速,后来,罗默计算出光速的量级在10的8次方 m/s
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1877~1879年,利用傅科发明的旋转镜,美国物理学家迈克尔孙,把光速测量精度大幅提高

  1. 把八面镜M1和反射镜M2, M3放置在相隔较远的地方

  2. 让一束光照射到八面镜中的镜面1,光束通过M2和M3,反射回八面镜的镜面3

  3. 此时,目镜R可以观测到光
    转动八面镜

  4. 转动一点,经镜面1反射的光无法到达M2,目镜R上无法观测到光

  5. 从静止开始逐渐加大角速度,在某个角速度下,又可以从目镜R中观测到光
    原理

光线经过镜面1反射,回到八面镜时,八面镜刚好转动了一格(1/8周期),

镜面2刚好转动到镜面3的位置,把光线反射给目镜R

设:八面镜与反射镜的距离为L,八面镜转动周期为T

则:光走过的路线 S = 2L 时,用时为 t = T/8 —— 光速为 16L/T

迈克尔孙测得光速为299,853 ± 60 km/s

现在,人们用更精确的方法测出光在真空中的速度为,299,792,458 m/s

人们用光速来定义米的概念,1米 = 光在真空中传播 1/299,792,458秒内传播的距离

1光年 = 光在一年时间里走过的距离, 9.5 × 1 0 15 m 9.5 \times 10^{15}m 9.5×1015m
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能量的转化与守恒

火力发电

原理:太阳能——生物能——化学能(煤/石油)——机械能——电能

  1. 含叶绿素的植物借助太阳能进行光合作用,将空气中的CO2和水转化成有机物(生物能)
  2. 生物链通过食物链传递给各级消耗者
  3. 动植物死亡后,尸体中的有机物经过千百年,转变成煤和石油
  4. 烧煤/石油把水变为高压蒸汽,推动汽轮机转动(机械能),又带动发电机转动,产生电能
  • 太阳能源于核能——太阳内部氢原子的核聚变反应,核能的来源至今未明

水电站发电

原理:水+太阳能——蒸发,流回高山上空,降雨——水的重力势能转化为电能

  • 风能同样源于太阳能

太阳能以外的能量来源

  1. 可控核裂变技术——核电站。铀235的链式反应
  2. 地热——岩浆,来自地球内部的核裂变反应
  3. 潮汐——太阳和月球的引力作用,月亮对地球上潮汐的影响更大
  • 人类可以用核聚变能量制造氢弹,但是不能控制其反应速度,无法用于发电

认识地球

地球的周长和半径

毕达哥拉斯(最早的学霸)首先提出了地球的概念

亚里士多德总结了【证明地球是球体】的三种方法:

  1. 越往北走,北极星越高;越往南走,北极星越低

  2. 远航的船只,总是先露出桅杆顶,后露出船身

  3. 在月食的时候,地球投到月球上的形状为圆形
    古希腊的埃拉托斯特尼,首次测量了地球的半径

  4. 埃及的阿斯旺在北回归线附近,在夏至正午,阳光直射北回归线,射入阿斯旺的一口深井

  5. 与此同时,测量亚历山大城(在阿斯旺北方)中,一个石塔的高 H1 和其影子的长度 H2

  6. 根据 tanθ=y/x,得到此时太阳光与垂直地面方向的夹角,大约为7度

  7. 没有亚历山大城到阿斯旺的距离L,L占地球圆周长的 7/360

  8. 计算得到地球的周长和半径(6400 KM)
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地球的质量

1766年,牛顿提出万有引力定律 F = GMm / r²,引力 = 万有引力常数Mm / 两个物体的距离²

M, m分别为两个物体的质量

重力加速度 g = F/m = GM / r² 得到黄金公式GM = gR² —— M为地球质量,R为地球半径

1590年,伽利略测得 g = 9.8N/kg

卡文迪许(1731~1810年)测得 G = 6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²

计算可得:地球质量为 6×10²⁴ kg

阿基米德能撬起地球吗?

根据杠杆原理 F1 * D1 = F2 * D2
假设阿基米德有100KG, 6 × 1 0 24 k g × D 1 = 100 K G × D 2 6 \times 10^{24}kg \times D1 = 100KG \times D2 6×1024kg×D1=100KG×D2,则: D 2 = D 1 × 6 × 1 0 22 D2 = D1 \times 6 \times 10^{22} D2=D1×6×1022
为了撬起地球1cm,阿基米德需要移动: 6 × 1 0 20 6\times10^{20} 6×1020
即使阿基米德以光速运动,也需要, 6 × 1 0 20 m / 9.5 × 1 0 15 m = 6 W 光 年 6 \times 10^{20}m / 9.5 \times 10^{15}m = 6W 光年 6×1020m/9.5×1015m=6W
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天体之间的距离

测量恒星的距离,最基础的方法是三角视差法。已知θ与L,根据tanθ = H/L,可以求H
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由于地球绕着太阳旋转,在冬天和夏天分别记录星球所在方向,计算两个方向的夹角θ

如果θ = 2‘’,则星地连线与星日连线的夹角为 1‘’,定义日地距离 SE = 1 ua,可以得到 OE = 200,000 ua,人们将它定义为一个秒差距(pc)

  • 1’’ = 1/1,296,000 圆周 —— 圆周角为360度,每度有60’(分),每分有60’’
  • ua为天文单位,等于太阳到地球的距离
    通过这种方法测量的天体距离

比邻星到地球:1.3pc,27W个天文单位——比邻星是距离地球最近的恒星

银河系中心到地球:8000pc,16亿个天文单位

开普勒三定律

第谷:来自丹麦,普鲁士皇帝(鲁道夫二世)御用的天文学家

开普勒:第谷的助手,著有《新天文学》,根据第谷的天文观测数据,提出行星运动三大定律

  1. 行星绕太阳做椭圆轨道运动,太阳在椭圆的一个焦点上
    就地球而言,近日点和远日点与太阳的距离相差不大,轨道接近于圆

太阳到地球的距离不是四季温度变化的主要原因——主要原因是太阳光照射的角度

  1. 行星与太阳的连线,在相等时间内扫过相等的面积
    为了保证面积相等,星球在近日点处的速度要快一些

  2. 行星轨道半长轴三次方与周长二次方的比值\是常数 r 1 3 T 1 2 = r 2 3 T 2 2 \frac{r_{1}^{3}}{T_{1}^{2}} = \frac{r_{2}^{3}}{T_{2}^{2}} T12r13=T22r23
    太阳系的行星,轨道半径从小到大依次是:水星,金星、地球,火星,木星,土星

行星的轨道半径越小,它绕太阳公转的周期也越小

  • 后来,牛顿用万有引力定律解释了开普勒三定律的物理内涵
    1678年,22岁的天文学家哈雷提出,用“金星凌日”的办法测量日地距离

金星凌日:每243年循环一次,分别间隔8年,105.5年,8年,121.5年,哈雷并未亲历
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测量:在金星凌日时,测量金星与垂直地球表面方向的夹角α与β,及地心角γ

计算:已知地球半径R,且AC垂直于AO,用几何方法可以求出地球到金星的距离d

日地距离 = 金星公转半径 + d,已知地球、金星公转周期,根据开普勒第三定律可算日地距离

1761年,人类第一次使用金星凌日测量日地距离,但是没有获得很好的数据

1769年,英法战争结束,英国科学家去太平洋测量金星凌日,法国海军受命不能攻击该船队

1771年,法国天文学家拉朗德 据此计算出日地距离:1.5亿公里,命名为一个天文单位ua

后来,人们根据这个数字,推算出各天体到地球的距离

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