基于Python代码实现Apriori 关联规则算法

一、关联规则概述

1993年,Agrawal等人在首先提出关联规则概念,迄今已经差不多30年了,在各种算法层出不穷的今天,这算得上是老古董了,比很多人的年纪还大,往往是数据挖掘的入门算法,但深入研究的不多,尤其在风控领域,有着极其重要的应用潜力,是一个被低估的算法,很少见到公开的文章提及,我尝试一一剖析,希望给你带来一定的启示。

我倒是进行了比较深刻、全面的思考,并进行了大量的实验,这个话题感觉可以聊三天三夜。世界风云变幻,但本质没变化,各种关联一直存在,有意或无意的!

比如你女朋友, 低头玩手指+沉默 ,那大概率生气了,那这就是你总结出来的规则。啤酒与尿布的例子相信很多人都听说过吧,故事是这样的:在一家超市中,人们发现了一个特别有趣的现象,尿布与啤酒这两种风马牛不相及的商品居然摆在一起,但这一奇怪的举措居然使尿布和啤酒的销量大幅增加了。为什么有这么奇怪现象呢?是因为美国妇女在丈夫回家前买尿布,然后丈夫顺手买了自己喜欢的啤酒,所以发生了这么有趣的事情。

很多人只记住了啤酒尿不湿,很少深入思考,我们稍微转换下,日常的事情,也存在非常多的关联规则?

二、应用场景举例

1、股票涨跌预测

放量+高换手率 -> 大概率上涨,历史数据挖掘,假如发现放量+高换手率的股票大概率上涨,则挖掘当天满足条件的个股,然后第二天买入,躺赚。

2、视频、音乐、图书等推荐

根据历史数据,如果大规模的存在某些用户看剧列表为:小时代 -> 上海堡垒,那么一个新的用户看了小时代,马上就给推荐上海堡垒,那大概率也会被观看,呼兰的账号,就是这么脏的。

3、打车路线预测(考虑时空)

根据大量的数据挖掘出以下规则

早上: 起点家->目的地公司,

晚上: 起点家->目的高铁站

周末: 起点家->目的地购物中心

那当你每天早上打开软件的时候,打车软件就会推荐你的公司作为目的地,大大的减少用户的打车时间。如下图,我输入小区名称,马上给我推荐了三个地方,杭州东站第一位,因为平时的打车这个组合的支持度最高。

基于Python代码实现Apriori 关联规则算法_第1张图片

4、风控策略自动化挖掘

根据历史标题,总结出规律发现商品标题包含 老司机+百度网盘 -> 色情风险高,那后面遇到这标题包含这两个词语的,就直接拒绝了。

根据历史行为数据,发现了 沉默用户+非常用地登录+修改密码 ->大概率都被盗号了,那一个新的账户满足这个三个条件,那马上就进行账户冻结或者实人认证,就能避免盗号风险的发生。

根据历史数据,发现用户A +B 每天都相隔10s登录 ,则可以认为A、B存在关联关系,可能是机器控制的同一批薅羊毛账户。

风控策略的自动化挖掘,这个也是我们后续要重点关注和讲解的地方。

三、3个最重要的概念

关联规则有三个核心概念需要理解: 支持度、置信度、提升度 ,下面用最经典的啤酒-尿不湿案例给大家举例说明这三个概念,假如以下是几名客户购买订单的商品列表:

基于Python代码实现Apriori 关联规则算法_第2张图片

1、支持度

支持度 (Support): 指某个 商品组合出现的次数 与 总订单数 之间的比例。

在这个例子中,我们可以看到“牛奶”出现了 4 次,那么这 5 笔订单中“牛奶”的支持度就是 4/5=0.8。

基于Python代码实现Apriori 关联规则算法_第3张图片

同样“ 牛奶 + 面包 ”出现了 3 次,那么这 5 笔订单中“牛奶 + 面包”的支持度就是 3/5=0.6

基于Python代码实现Apriori 关联规则算法_第4张图片

这样理解起来是不是非常简单了呢,大家可以动动手计算下 '尿不湿+啤酒' 的支持度是多少?

2、置信度

置信度 (Confidence): 指的就是当你购买了商品 A,会有多大的概率购买商品 B,在包含A的子集中,B的支持度,也就是包含B的订单的比例。

置信度(牛奶→啤酒)= 3/4=0.75,代表购买了牛奶的订单中,还有多少订单购买了啤酒,如下面的表格所示。

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置信度(啤酒→牛奶)= 3/4=0.75,代表如果你购买了啤酒,有多大的概率会购买牛奶?

基于Python代码实现Apriori 关联规则算法_第6张图片

置信度(啤酒→尿不湿)= 4/4=1.0,代表如果你购买了啤酒,有多大的概率会买尿不湿,下面的表格看出来是100%。

基于Python代码实现Apriori 关联规则算法_第7张图片

由上面的例子可以看出,置信度其实就是个条件概念,就是说在 A 发生的情况下,B 发生的概率是多大。如果仅仅知道这两个概念,很多情况下还是不够用,需要用到提升度的概念。比如A出现的情况下B出现的概率为80%,那到底AB是不是有关系呢,不一定,人家B本来在大盘中的比例95%。你的A出现,反而减少了B出现的概率。

3、提升度

提升度 (Lift): 我们在做商品推荐或者风控策略的时候,重点考虑的是提升度,因为提升度代表的是A 的出现,对B的出现概率提升的程度。

提升度 (A→B) = 置信度 (A→B)/ 支持度 (B)

所以提升度有三种可能:

  • 提升度 (A→B)>1:代表有提升;

  • 提升度 (A→B)=1:代表有没有提升,也没有下降;

  • 提升度 (A→B)<1:代表有下降。

提升度 (啤酒→尿不湿) =置信度 (啤酒→尿不湿) /支持度 (尿不湿) = 1.0/0.8 = 1.25,可见啤酒对尿不湿是有提升的,提升度为1.25,大于1。

可以简单理解为:在全集的情况下,尿不湿的概率为80%,而在包含啤酒这个子集中,尿不湿的概率为100%,因此,子集的限定,提高了尿不湿的概率,啤酒的出现,提高了尿不湿的概率。

4、 频繁项集

频繁项集(frequent itemset) : 就是支持度大于等于最小支持度 (Min Support) 阈值的项集,所以小于最小值支持度的项目就是非频繁项集,而大于等于最小支持度的的项集就是频繁项集,项集可以是单个商品,也可以是组合。

频繁集挖掘面临的最大难题就是项集的组合爆炸 ,如下图:

基于Python代码实现Apriori 关联规则算法_第8张图片

随着商品数量增多,这个网络的规模将变得特别庞大,我们不可能根据传统方法进行统计和计算,为了解决这个问题,Apriori算法提出了两个核心思想:

某个项集是频繁的,那么它的所有子集也是频繁的 {Milk, Bread, Coke} 是频繁的 → {Milk, Coke} 是频繁的

如果一个项集是 非频繁项集,那么它的所有超集也是非频繁项集 {Battery} 是非频繁的 → {Milk, Battery} 也非平凡

如下图,如果我们已知 B 不频繁,那么可以说图中所有绿色的项集都不频繁,搜索时就要这些项避开,减少计算开销。

基于Python代码实现Apriori 关联规则算法_第9张图片

同理,如果下图所示, {A,B}这个项集是非频繁的 ,那虚线框后面的都不用计算了, 运用Apriori算法的思想,我们就能去掉很多非频繁的项集,大大简化计算量,当然,面对大规模数据的时候,这种排除还是解决不了问题,于是还有FP-Growth(Frequent pattern Growth,频繁模式增长树)这种更高效的方法,后面有机会慢慢讲。

基于Python代码实现Apriori 关联规则算法_第10张图片

需要注意的是:

1)如果支持度和置信度阈值过高,虽然可以在一定程度上减少数据挖掘的时间,但是一些隐含在数据中的非频繁特征项容易被忽略掉,难以发现足够有用的规则;

2)如果支持度和置信度阈值过低,可能会导致大量冗余和无效的规则产生,导致较大计算量负荷。

四、Python算法介绍

这里用的是Python举例,用的包是apriori,当然R语言等其他语言,也有对应的算法包,原理都是一样的,大家自行进行试验。

#包安装 我们使用efficient-apriori,python中也可以利用apyori库和mlxtend库
pip install efficient-apriori
 
#加载包
from efficient_apriori import apriori
‘'‘
apriori(transactions: typing.Iterable[typing.Union[set, tuple, list]], 
        min_support: float=0.5, 
        min_confidence: float=0.5, 
        max_length: int=8, 
        verbosity: int=0, 
        output_transaction_ids: bool=False)
上面就是这个函数的参数
min_support:最小支持度
min_confidence:最小置信度
max_length:项集长度
# 构造数据集
data = [('牛奶','面包','尿不湿','啤酒','榴莲'),
        ('可乐','面包','尿不湿','啤酒','牛仔裤'),
        ('牛奶','尿不湿','啤酒','鸡蛋','咖啡'),
        ('面包','牛奶','尿不湿','啤酒','睡衣'),
        ('面包','牛奶','尿不湿','可乐','鸡翅')]
#挖掘频繁项集和频繁规则
itemsets, rules = apriori(data, min_support=0.6,  min_confidence=1)
#频繁项集
print(itemsets)
{1: {('啤酒',): 4, ('尿不湿',): 5, ('牛奶',): 4, ('面包',): 4}, 
2: {('啤酒', '尿不湿'): 4, ('啤酒', '牛奶'): 3, ('啤酒', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶'): 4, ('尿不湿', '面包'): 4, ('牛奶', '面包'): 3}, 
3: {('啤酒', '尿不湿', '牛奶'): 3, ('啤酒', '尿不湿', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶', '面包'): 3}}
itemsets[1] #满足条件的一元组合
{('啤酒',): 4, ('尿不湿',): 5, ('牛奶',): 4, ('面包',): 4}
itemsets[2]#满足条件的二元组合
{('啤酒', '尿不湿'): 4,('啤酒', '牛奶'): 3,('啤酒', '面包'): 3,('尿不湿', '牛奶'): 4,('尿不湿', '面包'): 4,('牛奶', '面包'): 3}
itemsets[3]#满足条件的三元组合
{('啤酒', '尿不湿', '牛奶'): 3, ('啤酒', '尿不湿', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶', '面包'): 3}
#频繁规则
print(rules)
[{啤酒} -> {尿不湿}, {牛奶} -> {尿不湿}, 
{面包} -> {尿不湿}, {啤酒, 牛奶} -> {尿不湿}, 
{啤酒, 面包} -> {尿不湿}, {牛奶, 面包} -> {尿不湿}]
#我们把max_length=2这个参数加进去看看
itemsets, rules = apriori(data, min_support=0.6,
min_confidence=0.5,
max_length=2)
{1: {('牛奶',): 4, ('面包',): 4, ('尿不湿',): 5, ('啤酒',): 4, ('R',): 4}, 
2: {('R', '啤酒'): 4, ('R', '尿不湿'): 4, ('R', '牛奶'): 3, ('R', '面包'): 3, ('啤酒', '尿不湿'): 4, ('啤酒', '牛奶'): 3, ('啤酒', '面包'): 3, ('尿不湿', '牛奶'): 4, ('尿不湿', '面包'): 4, ('牛奶', '面包'): 3}}
#通过这个数据我们可以看到,项集的长度只包含有两个项了

五、挖掘实例

每个导演都有自己的偏好、比如周星驰有星女郎,张艺谋有谋女郎,且巩俐经常在张艺谋的电影里面出现,因此,每个导演对演员的选择都有一定的偏爱,我们以宁浩导演为例,分析下选择演员的一些偏好,没有找到公开的数据集,自己手动扒了一部分,大概如下,有些实在有点多,于是简化下进行分析。

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可以看到,我们一共扒了9部电影,计算的时候,支持度的时候,总数就是9.

#把电影数据转换成列表 
data = [['葛优','黄渤','范伟','邓超','沈腾','张占义','王宝强','徐峥','闫妮','马丽'], 
['黄渤','张译','韩昊霖','杜江','葛优','刘昊然','宋佳','王千源','任素汐','吴京'], 
['郭涛','刘桦','连晋','黄渤','徐峥','优恵','罗兰','王迅'], 
['黄渤','舒淇','王宝强','张艺兴','于和伟','王迅','李勤勤','李又麟','宁浩','管虎','梁静','徐峥','陈德森','张磊'], 
['黄渤','沈腾','汤姆·派福瑞','马修·莫里森','徐峥','于和伟','雷佳音','刘桦','邓飞','蔡明凯','王戈','凯特·纳尔逊','王砚伟','呲路'],
 ['徐峥','黄渤','余男','多布杰','王双宝','巴多','杨新鸣','郭虹','陶虹','黄精一','赵虎','王辉'], 
 ['黄渤','戎祥','九孔','徐峥','王双宝','巴多','董立范','高捷','马少骅','王迅','刘刚','WorapojThuantanon','赵奔','李麒麟','姜志刚','王鹭','宁浩'], 
 ['黄渤','徐峥','袁泉','周冬雨','陶慧','岳小军','沈腾','张俪','马苏','刘美含','王砚辉','焦俊艳','郭涛'], 
 ['雷佳音','陶虹','程媛媛','山崎敬一','郭涛','范伟','孙淳','刘桦','黄渤','岳小军','傅亨','王文','杨新鸣']] 
#算法应用 
itemsets, rules = apriori(data, min_support=0.5,  min_confidence=1) 
print(itemsets)
{1: {('徐峥',): 7, ('黄渤',): 9}, 2: {('徐峥', '黄渤'): 7}} 
print(rules) [{徐峥} -> {黄渤}]

通过上述分析可以看出:

在宁浩的电影中,用的最多的是黄渤和徐峥,黄渤9次,支持度100%,徐峥7次,支持度78%,('徐峥', '黄渤') 同时出现7次,置信度为100%,看来有徐峥,必有黄渤,真是宁浩必请的黄金搭档,且是一对好基友。

当然,这个数据量比较小,我们基本上肉眼也能看出来,这里只是提供一个分析案例和基础方法,巩固下基础知识,算是开胃菜,大规模的数据,人眼无法直接感知的时候,算法的挖掘与发现,就显得特别有意义了,后续会陆续推出相应的文章。

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