最大子数组和

最大子数组和

1. 问题

53. 最大子数组和

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给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • -104 <= nums[i] <= 104

**进阶:**如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

2.使用动态规划求解

对于以下数组:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6

nums = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]

最大子数组和_第1张图片

代码:

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums):
        f, maxAns = 0, nums[0]    # f(i) : 第 i 处的最大子数组和, maxAns : 保存最大子数组和。
        for i in nums:
            f = max(f+i, i)
            maxAns = max(maxAns, f)
        return maxAns

if __name__ == '__main__':
    solution = Solution()
    res = solution.maxSubArray([-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4])
    print(res)

solution.maxSubArray([-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4])
print(res)


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