2022数维杯B看法

注意:思路实时更新,我也是个人在做,所以写到多少更新多少,可以间断性的关注看一下。

问题一:这个问题其实已经被各大高校纳入进了数模建模的分析必修课,同时例如智库等一系列已经有预测模型,但是其要求数据量十分详细,并且具有较高的数据计算量,所以据此,我们优化此模型。建议使用方法:蒙特卡罗模拟与粒子追踪。因为疫情的预测实际上就是对可能发生的情况与现有情况的实际预测。由于预测情况不确定,具有随机性,且随机过程中包含有瞬时或时变的行为,这样就导致需要多次模拟,从而得到最终的准确结论。这样也使得模型的灵敏性分析变得相当费时间。所以,这里的蒙特卡罗行为就表现为随机行为,它是基于诸如抛硬的随机化处理的办法。但通常使用了计算机的伪随机数发生器,由于包含有随即元素,每次重复将产生不同的结果。所以我们再引入例子追踪对模型做出结论,从而应对疫情中不断更改的参数系数,将扩散问题中单个粒子(阳性病例)提供了有足够说服力模型。

【【【蒙特卡洛使用问题介绍(可以放在论文里,但要改动,自己的话介绍)蒙特卡罗法要解决的问题是,假设概率分布的定义已知,通过抽样获得概率分布的随机样本,并通过得到的随机样本对概率分布的特征进行分析。

比如,我们已知概率分布是正态分布,但是不知道它的参数,我们可以使用蒙特卡罗法,从样本得到经验分布,从而估计总体分布;或者从样本计算出样本均值,从而估计总体期望。

因此,无论是要估计什么分布或者参数,都需要对概率分布进行随机抽样,而随机抽样也就是蒙特卡罗法的核心思想。

随机抽样中又分为直接抽样,接受-拒绝抽样,重要性抽样等多种抽样方法。

通过蒙特卡罗法,我们可以将一个复杂函数的积分的计算,转变成对一个函数的期望的计算。

假设有一个函数h(x),我们想要计算该函数的积分:

现在我们并不直接计算其积分,而是首先将h(x)分解成为两个函数h(x)和p(x)的乘积形式,于是得到:

也就是说,h(x)的积分的计算被转换为f(x)在p(x)上的期望的计算,而任何一个函数的积分都可以表示为某一个函数的数学期望的形式。

那么,我们只需要在p(x)上进行n次随机抽样,得到序列(x1, x2, ..., xn),和n个样本(f(x1), f(x2), ..., f(xn)),并计算样本均值,就可以得到原函数的积分估计:

注意,p(x)的随机抽样需要遵从  的范围,而f(x)也是定义在  上的函数。】】】公式进链接

本人的思路一直在更新,因为这个比赛比较小,有需要具体指导的可以给我call电话。我会认真负责的回答。思路可能被盗,就当作全站共享了,但需要思路具体的分析与建模方式建议,可以链接私信我正在为您运送作品详情

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