python神经网络Batch Normalization底层原理详解

什么是Batch Normalization

Batch Normalization是神经网络中常用的层,解决了很多深度学习中遇到的问题,我们一起来学习一哈。

Batch Normalization是由google提出的一种训练优化方法。参考论文:Batch Normalization Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift。

Batch Normalization的名称为批标准化,它的功能是使得输入的X数据符合同一分布,从而使得训练更加简单、快速。

一般来讲,Batch Normalization会放在卷积层后面,即卷积 + 标准化 + 激活函数。

其计算过程可以简单归纳为以下3点:

1、求数据均值。

2、求数据方差。

3、数据进行标准化。

Batch Normalization的计算公式

Batch Normalization的计算公式主要看如下这幅图:

python神经网络Batch Normalization底层原理详解_第1张图片


这个公式一定要静下心来看,整个公式可以分为四行:

1、对输入进来的数据X进行均值求取

2、利用输入进来的数据X减去第一步得到的均值,然后求平方和,获得输入X的方差

3、利用输入X第一步获得的均值第二步获得的方差对数据进行归一化,即利用X减去均值,然后除上方差开根号方差开根号前需要添加上一个极小值。

4、引入γ和β变量,对输入进来的数据进行缩放和平移。利用γ和β两个参数,让我们的网络可以学习恢复出原始网络所要学习的特征分布。

前三步是标准化工序,最后一步是反标准化工序

Bn层的好处

1、加速网络的收敛速度。在神经网络中,存在内部协变量偏移的现象,如果每层的数据分布不同的话,会导致非常难收敛,如果把每层的数据都在转换在均值为零,方差为1的状态下,这样每层数据的分布都是一样的,训练会比较容易收敛

2、防止梯度爆炸和梯度消失。对于梯度消失而言以Sigmoid函数为例,它会使得输出在[0,1]之间,实际上当x到了一定的大小,sigmoid激活函数的梯度值就变得非常小,不易训练。归一化数据的话,就能让梯度维持在比较大的值和变化率;对于梯度爆炸而言,在方向传播的过程中,每一层的梯度都是由上一层的梯度乘以本层的数据得到。如果归一化的话,数据均值都在0附近,很显然,每一层的梯度不会产生爆炸的情况。

3、防止过拟合。在网络的训练中,Bn使得一个minibatch中所有样本都被关联在了一起,因此网络不会从某一个训练样本中生成确定的结果,这样就会使得整个网络不会朝这一个方向使劲学习。一定程度上避免了过拟合。

为什么要引入γ和β变量

Bn层在进行前三步后,会引入γ和β变量,对输入进来的数据进行缩放和平移

γ和β变量是网络参数,是可学习的

引入γ和β变量进行缩放平移可以使得神经网络有自适应的能力在标准化效果好时,尽量不抵消标准化的作用,而在标准化效果不好时,尽量去抵消一部分标准化的效果,相当于让神经网络学会要不要标准化,如何折中选择。

Bn层的代码实现

Pytorch代码看起来比较简单,而且和上面的公式非常符合,可以学习一下,参考自

https://zhuanlan.zhihu.com/p/269465213:

def batch_norm(is_training, x, gamma, beta, moving_mean, moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9):
    if not is_training:
        x_hat = (x - moving_mean) / torch.sqrt(moving_var + eps)
    else:
        mean = x.mean(dim=0, keepdim=True).mean(dim=2, keepdim=True).mean(dim=3, keepdim=True)
        var = ((x - mean) ** 2).mean(dim=0, keepdim=True).mean(dim=2, keepdim=True).mean(dim=3, keepdim=True)

        x_hat = (x - mean) / torch.sqrt(var + eps)
        moving_mean = momentum * moving_mean + (1.0 - momentum) * mean
        moving_var = momentum * moving_var + (1.0 - momentum) * var
    Y = gamma * x_hat + beta
    return Y, moving_mean, moving_var
    
class BatchNorm2d(nn.Module):
    def __init__(self, num_features):
        super(BatchNorm2d, self).__init__()
        shape = (1, num_features, 1, 1)
        self.gamma = nn.Parameter(torch.ones(shape))
        self.beta = nn.Parameter(torch.zeros(shape))
        self.register_buffer('moving_mean', torch.zeros(shape))
        self.register_buffer('moving_var', torch.ones(shape))

    def forward(self, x):
        if self.moving_mean.device != x.device:
            self.moving_mean = self.moving_mean.to(x.device)
            self.moving_var = self.moving_var.to(x.device)
            
        y, self.moving_mean, self.moving_var = batch_norm(self.training,
            x, self.gamma, self.beta, self.moving_mean,
            self.moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9)
        return y

以上就是python神经网络Batch Normalization底层原理详解的详细内容,更多关于Batch Normalization底层原理的资料请关注脚本之家其它相关文章!

你可能感兴趣的