R语言分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA对电力负荷时间序列预测

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电力负荷预测是电网规划的基础,其水平的高低将直接影响电网规划质量的优劣。为了准确预测电力负荷,有必要进行建模。本文在R语言中使用分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA模型对电力负荷时间序列预测并比较。

用电量

本文使用的数据是1996年至2010年之间的每周用电量数据,序列

load ("Load.RData")
plot (ts( data = Load , start= 1996 , frequency = 52) )

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用电量变量及其影响因素:
•星期几(离散)
•时间小时(离散或非参数)
•年(连续)

交互影响:
•日期和时间

•年份和时间

活动
•公共假期

温度对模型的影响:高温、低温和极冷温度
 

模型:
分段线性函数,
GAM模型中的样条曲线
 

数据探索

时间对电力负荷的影响

> plot ( NumWeek , Load )

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温度对电力负荷的影响,(Tt,Yt)

> plot ( Temp , Load )

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负荷序列(Yt)的自相关的影响,

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> acf (Load )

 

OLS与 中位数回归

 

中位数回归通过单调变换是稳定的。

lm(y˜x, data =df)
lm(y˜x, data =df , tau =.5)

现在,中位数回归将始终有两个观察结果。

which ( predict ( fit ))
21 46

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分位数回归和指数平滑

简单的指数平滑:

经典地,我们寻找使预测误差最小的α,即

X=as. numeric ( Nile )
SimpleSmooth = function (a){

for (t in 2:T{L\[t=a\*X\[t+(1 -a)\*L\[t -1

}lines ( SimpleSmooth (.2) ,col =" red ")

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V= function (a){

for (t in 2:T){
L\[t\]=a\*X\[t\]+(1 -a)\*L\[t -1\]
erreur \[t\]=X\[t\]-L\[t -1\] }
return ( sum ( erreur ˆ2) )

optim (.5 ,V)$ par
\[1\] 0.2464844
hw= HoltWinters (X, beta =FALSE
hw$ alpha
\[1\] 0.2465579

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我们可以考虑分位数误差

HWtau = function ( tau ){
loss = function (e) e*(tau -(e< ;=0) *1)
V= function (a){


for (t in 2:T){
L\[t\]=a\*X\[t+(1 -a)\*L\[t -1
erreur \[t=X\[t-L\[t -1
return ( sum ( loss ( erreur

optim (.5 ,V)$ par

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plot (X, type ="b",cex =.6 

lines ( SimpleSmooth ( HWtau (.8,col=" blue ",
lwd =2)

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双指数平滑

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我们考虑分位数误差
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其中

hw= HoltWinters (X, gamma =FALSE ,l. start =X\[1\])
hw$ alpha
alpha
0.4223241
hw$ beta
beta
0.05233389

DouSmo = function (a,b){

for (t in 2:T){
L\[t\]=a\*X\[t+(1 -a\*(L\[t -1\]+ B\[t -1\]
B\[t\]=b*(L\[t\]-L\[t -1\]) +(1 -b*B\[t -1\] 
return (L+B)

 

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预测

数理统计建立在对概率模型参数的估计和假设检验的基础上。
统计中的预测:当模型拟合观测值时,它会提供良好的预测。
相反,我们使用没有出现过的场景,它使我们能够评估未来的主要趋势,而不是预测极端事件的能力。

 

预测变量的构造

 

plot (ts( data = Load $Load , start =
1996 , frequency = 52) ,col =" white "

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回归

plot (ts( data = Temp , start =
1996 , frequency = 52) ,
lines (ts( data = train $Temp , start =
1996 , frequency = 52) )
lines (ts( data = test $Temp , start =
1996+620 /52, frequency = 52)

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SARIMA模型,s = 52

ARIMA = arima (z, order =c(1 ,0 ,0 ,seasonal =list ( order =c(0 ,1 ,0 ,period =52
plot ( forecast (ARIMA ,h =112 )

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