已知x=10*log10(S/N)-10*log10(S/(N+k*N)),输入任意x输出10*log10(k)的值并打印出来

背景

翎野君前段时间碰到了这样的一道题,觉得很有意思,特此记录下来。平常我们做题都是这个算法那个算法,乍一看这个题好像跟算法没什么关系。对,没错这就是一个数学题,我们来求解一下。

必备知识

直接从百度百科截取

已知x=10*log10(S/N)-10*log10(S/(N+k*N)),输入任意x输出10*log10(k)的值并打印出来_第1张图片

已知x=10*log10(S/N)-10*log10(S/(N+k*N)),输入任意x输出10*log10(k)的值并打印出来_第2张图片

推导过程

x=10*log10(S/N)-10*log10(S/(N+k*N))

x=10*log10(S/N)-10*log10(S/N(1+k))

x=10*log10(S/N)-10*log10(S/N * 1/(1+k))

x=10*log10(S/N)-(10*log10(S/N) + 10*log10(1/(1+k)))

x=-10*log10(1/(1+k)))

x=-(10*log10(1) - 10*log10(1+k))

x=10*log10(1+k)

k = 10^(x/10) - 1

10log10(k) = 10log10(10^(x/10) - 1)

代码实现

package com.lingyejun.dating.chap11.test;

import java.util.Scanner;

public class Examination {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        double n = sc.nextDouble();

        // 输出 10*log10(k)并打印出来
        System.out.println(calc(n));
    }


    public static int calc(double x){
        // 10*log10(k) = 10*log10(10(x/10)-1)
        return (int) (10 * Math.log10(Math.pow(10,(x/10)) -1));
    }
}

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