Eigen初见

Eigen是基于C++模板的矩阵运算库,在SLAM中是必须掌握的。Eigen有一个特别的地方就是它是一个完全用头文件搭建的库,不需要链接库文件
Eigen中矩阵的定义

在CMakeLists.txt中指定Eigen的头文件目录

include_directories("usr/include/eigen3")
//Eigen核心部分
#include 
//用于稠密矩阵的代数运算
#include 

Matrix A;               
Matrix B;         
Matrix C;   // 支持动态大小的矩阵
Matrix3f P, Q, R;                     // 3x3 float matrix.
Vector3f x, y, z;                     // 3x1 float matrix.
RowVector3f a, b, c;                  // 1x3 float matrix.
VectorXd v;                           // Dynamic column vector of doubles

矩阵类型转换。
Eigen矩阵不支持自动类型提升,必须显式地对矩阵类型进行转换。

//// Type conversion
// Eigen                           // Matlab
A.cast();                  // double(A)
A.cast();                   // single(A)
A.cast();                     // int32(A)
A.real();                          // real(A)
A.imag();                          // imag(A)
// if the original type equals destination type, no work is done

Eigen 求解线性方程组 Ax = b,一般不会直接求逆,而是采用矩阵分解,速度会快很多

x = A.ldlt().solve(b));  // A sym. p.s.d.    #include 
x = A.llt().solve(b));  // A sym. p.d.      #include 
x = A.lu().solve(b));  // Stable and fast. #include 
x = A.qr().solve(b));  // No pivoting.     #include 
x = A.svd().solve(b));  // Stable, slowest. #include 

Eigen 求矩阵特征值

A.eigenvalues();                  // eig(A);
EigenSolver eig(A);     // [vec val] = eig(A)
eig.eigenvalues();                // diag(val)
eig.eigenvectors();               // vec

Eigen 的一些矩阵操作

trace(); //求迹
inverse(); //求逆矩阵
determinant(); //求行列式

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