C语言实现统计100以内所有素数的个数

本人C语言萌新,最近工作中频频出现C语言小错误,遂决定使用笨方法提高我的C语言水平,坚持每天一个C语言小练习,养成C语言手感,从此让编程成为习惯。

题目描述

统计100以内所有素数的个数

分析

素数(prime number)又称质数,在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数,2是最小的素数。

代码实现

#include 

#define INTEGER_RANGE 100  //数字范围

int if_prime(int num);

int main()
{
    int sum = 0;
    /* 2是最小的素数,for循环范围为2-100 */
    for(int i = 2; i <= INTEGER_RANGE; i++)
    {
        if(if_prime(i))
            sum++;
    }
    printf("%d以内的素数个数为:%d\n", INTEGER_RANGE, sum);
    return 0;
}

/*
 * 判断是否为素数,是则返回1,否返回0
 * */
int if_prime(int num)
{
    int i = 0;
    for(i = 2; i < num; i++)
    {
        /* 如果该数有存在1以外的其他正因数,则不是素数 */
        if(num % i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

运行结果

C语言实现统计100以内所有素数的个数_第1张图片

后期完善

这里只对if_prime(num)函数进行完善:

  1. 增加非法数字的判断,num小于2直接返回0
  2. 将循环范围由2~num-1改成2~sqrt(num)

至于为什么用sqrt,这里借用下别人的解释(比较通俗易懂)

当一个数不是素数的时候,那这数肯定是除了它本身和1外的两个数之积( a*b = m ),如果设 a是小于或者等于 b的数,那 a肯定是小于等于 m的开根,即 a <= sqrt( m ) 。——百度贴吧(C语言吧)

还有一种用法是把num改成num/2,但是当num大于4时,sqrt(num)num/2小,所以用sqrt(num)的效率比用num/2高。
至于为什么可以用num/2,这里也借用别人的解释(有点难懂)

其实这是数学知识,n不除以2也行,只是运算量更大,其实最少运算量的方法是n开根号。
我证明一下合理性吧。用反证法。
如果一个数是合数,则一定能分解成两个不是1的数相乘,所以能被分解成一个大于等于2的数和一个小于等于n/2相乘。
如果这个数没有一个小于等于n/2的因数,那它一定不是合数,所以它一定是素数,不用再检查后面的数了。这里是小于n/2,是因为如果这个数能被n/2整除,那2一定是它的因数,很容易知道2小于等于n/2,所以在检查n/2之前一定检查过2。证明完成!
n开根号也差不多这样证明。——https://fishc.com.cn/thread-181309-1-1.html

如果你对上面的两种用法都不理解,那记住它们就行了。。。

#include 
/*
 * 判断是否为素数,是则返回1,否返回0(改进版)
 * */
int if_prime(int num)
{
    if(num < 2)
        return 0; //最小的素数为2
    int i = 0;
    //sqrt():开方函数(一定要写小于等于)
    for(i = 2; i <= sqrt(num); i++)
    {
        /* 如果该数有存在1以外的其他正因数,则不是素数 */
        if(num % i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

网上参考

原文链接:https://www.runoob.com/cprogramming/c-exercise-example36.html
sqrt()为开方函数,需要加math.h头文件

//  Created by www.runoob.com on 15/11/9.
//  Copyright © 2015年 菜鸟教程. All rights reserved.
//
 
#include
#include
int main()
{
    int i,j,k,n=0;
    for(i=2;i<=100;i++)
    {
        k=(int)sqrt(i);
        for(j=2;j<=k;j++)
            if(i%j==0) break;
        if(j>k)
        {
            printf("%d ",i);
            n++;
            if(n%5==0)
                printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持脚本之家。

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