C语言 递归解决青蛙跳台阶问题

C语言 递归解决青蛙跳台阶问题_第1张图片

前言

一只青蛙一次可以跳1级或2级台阶,求当台阶数为n时青蛙有多少种跳法。

一、求解思路

台阶的数量为n。

当 n = 1 时,青蛙有一种跳法,即跳1级台阶。

当 n = 2 时,青蛙有两种跳法,即跳两次1级台阶或跳一次2级台阶。

当 n = 3 时,青蛙可以先跳2级台阶再跳1级台阶,也可以选择先跳1级台阶再跳2级台阶,或者是跳三次1级台阶。依次类推,我们就能知道台阶数为n时青蛙的跳法。

但是,这样子是不是很麻烦呢,再仔细想一下。

还是当 n = 3 时,我们选择先跳1级台阶,剩下的2级台阶的跳法,是不是就是当 n = 2 时青蛙的跳法;我们选择先跳2级台阶,剩下的1级台阶的跳法,是不是就是当 n = 1 时青蛙的跳法。

由此可知,n = 3 时青蛙的跳法为 n = 1 时的跳法加上 n = 2 时的跳法。

当 n = N 时,N个台阶的跳法为 N-1 的跳法加上 N-2 的跳法。

乍一看,是不是感觉和斐波那契数列有点像,当然,还是有一丢丢不一样的,不过我们可以用同样的数学思想来解决这个问题。

二、代码实现

1.参考代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
 
int flog(int n)
{
	if (n == 1)	
		return 1;	
	else if (n == 2)
		return 2;	
	else
		return flog(n - 1) + flog(n - 2);
}
int  main()
{
	int n = 0;
    int ways = 0;
	printf("请输入台阶的数量:");
	scanf("%d", &n);
	ways = flog(n);
	printf("青蛙有%d种跳法",ways);
	return 0;
}

2.运行结果

C语言 递归解决青蛙跳台阶问题_第2张图片

总结

孤寡 孤寡 孤寡

到此这篇关于C语言 递归解决青蛙跳台阶问题的文章就介绍到这了,更多相关C语言 递归内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家!

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