【动态规划】最长公共子序列(LCS)

【动态规划】最长公共子序列(LCS)_第1张图片

 【动态规划】最长公共子序列(LCS)_第2张图片

【动态规划】最长公共子序列(LCS)_第3张图片

#include 
#include 
using namespace std;


char A[1010];
char B[1010];
int dp[1010][1010];

int main(){
    //从1开始存储,处理边界
    gets(A+1);
    gets(B+1);
    int m=strlen(A+1);//注意从A+1开始存的
    int n=strlen(B+1);
    
    //相等:两边都取,(i-1号位置和j-1号位置)+1
    //dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
    //不相等:不确定i,j哪个长
    //dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

    for(int j=0;j<=n;j++){
        dp[0][j]=0;
    }
    for(int i=0;i<=m;i++){
        dp[i][0]=0;
    }

    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(A[i]==B[j]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }else{
                dp[i][j]=(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])?dp[i-1][j]:dp[i][j-1];
            }
        }
    }

    printf("%d",dp[m][n]);

    return 0;
}

示例:

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