Python Matplotlib绘制箱线图的全过程

箱线图介绍

箱线图(Box-plot)又称为盒式图或箱型图,是一种用来显示一组数据分散情况的统计图,它能显示一组数据的上界、下界、中位数、上下四分位数以及异常值等。箱线图的各部分组成及其含义如下图所示。

Python Matplotlib绘制箱线图的全过程_第1张图片

 关键术语说明 四分位数:

  • 四分位数:就是把一组数据按照从小到大的顺序进行排列,然后分成四等份,处于三个分割点位置的数字就是四分位数;
  • 第一四分位数(q1):又称“较小四分位数”或“下四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字,q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25;
  • 第二四分位数(q2):又称“中位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字,q2的位置= 1+(n-1)x 0.5;
  • 第三四分位数(q3),又称“较大四分位数”或“上四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。q3的位置= 1+(n-1)x 0.75;
  • 四分位间距(InterQuartile Range,IQR):第三四分位数与第一四分位数的差距(q3数据- q1数据);
  • Whiske上限(大于该值即为异常值):q3数 + 1.5*IQR,(1.5表示超过的比例,是一个系数,可根据实际情况调整);
  • Whisker下限(小于该值即为异常值):q1数 - 1.5*IQR。

首先对这组数据进行排序得到:[12, 30, 36, 40, 45, 50, 80],数组长度n为7;

q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25=1 + 6*0.25 =2.5,所以q1的值为:30 + (36 - 30)*0.5 = 33

q2的位置 = 1+(n-1)x 0.5=1 + 6*0.5 =4,所以q2的值为40

q3的位置 = 1+(n-1)x 0.75=1 + 6*0.75 =5.5,所以q3的值为:45 + (50 - 45)*0.5=47.5

例2:一组数据[12, 45, 30, 80, 36, 50, 40, 43],分别求出q1、q2、q3

首先对这组数据进行排序得到:[12, 30, 36, 40, 43, 45, 50, 80],数组长度n为8;

q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25=1 + 7*0.25 =2.75,所以q1的值为:30 + (36 - 30)*0.75 = 34.5

q2的位置 = 1+(n-1)x 0.5=1 + 7*0.5 =4.5,所以q2的值为40 + (43-40)*0.5=41.5

q3的位置 = 1+(n-1)x 0.75=1 + 7*0.75 =6.25,所以q3的值为:45 + (50 - 45)*0.25=46.25

在numpy中提供了quantile()函数,可以直接获取四分位数,例如np.quantile(x, 0.25)即可获取数组x中的q1值

Matplotlib中绘制箱线图的方法:boxplot

boxplot(

        x, notch=None, sym=None, vert=None, whis=None,

        positions=None, widths=None, patch_artist=None,

        bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None,

        meanline=None, showmeans=None, showcaps=None, showbox=None,

        showfliers=None, boxprops=None, labels=None, flierprops=None,

        medianprops=None, meanprops=None, capprops=None,

        whiskerprops=None, manage_ticks=True, autorange=False,

        zorder=None, *, data=None):

关键参数含义说明如下:

  • x:指定要绘制箱线图的数据,可以是一组数据也可以是多组数据;
  • notch:是否以凹口的形式展现箱线图,默认非凹口;
  • sym:指定异常点的形状,默认为蓝色的+号显示;
  • vert:是否需要将箱线图垂直摆放,默认垂直摆放;
  • whis:指定上下须与上下四分位的距离,默认为1.5倍的四分位差;
  • positions:指定箱线图的位置,默认为range(1, N+1),N为箱线图的数量;
  • widths:指定箱线图的宽度,默认为0.5;
  • patch_artist:是否填充箱体的颜色,默认为False;
  • meanline:是否用线的形式表示均值,默认用点来表示;
  • showmeans:是否显示均值,默认不显示;
  • showcaps:是否显示箱线图顶端和末端的两条线,默认显示;
  • showbox:是否显示箱线图的箱体,默认显示;
  • showfliers:是否显示异常值,默认显示;
  • boxprops:设置箱体的属性,如边框色,填充色等;
  • labels:为箱线图添加标签,类似于图例的作用;
  • filerprops:设置异常值的属性,如异常点的形状、大小、填充色等;
  • medianprops:设置中位数的属性,如线的类型、粗细等;
  • meanprops:设置均值的属性,如点的大小、颜色等;
  • capprops:设置箱线图顶端和末端线条的属性,如颜色、粗细等;
  • whiskerprops:设置须的属性,如颜色、粗细、线的类型等;
  • manage_ticks:是否自适应标签位置,默认为True;
  • autorange:是否自动调整范围,默认为False;

程序举例

(1)绘制单个箱线图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.array([12, 45, 30, 70, 36, 50, 40, 26, 38])
print(sorted(x))
a = np.quantile(x, 0.75)  # 上四分之一数
b = np.quantile(x, 0.25)  # 下四分之一数
print("平均数:", np.mean(x))  # 打印均值
print("中位数:", np.median(x))  # 打印中位数
print("上四分之一数:", a)  # 打印上四分之一数
print("下四分之一数:", b)  # 打印下四分之一数
up = a + 1.5 * (a - b)  # 异常值判断标准
down = b - 1.5 * (a - b)  # 异常值判断标准
x = np.sort(x)  # 对原始数据排序
shangjie = x[x < up][-1]  # 除了异常值外的最大值
xiajie = x[x > down][0]  # 除了异常值外的最小值
print("上界:", shangjie)  # 打印上界
print("up:", up)
print("down:", down)
print("下界:", xiajie)  # 打印下界
plt.grid(True)  # 显示网格
y = plt.boxplot(x, meanline=True, showmeans=True,
                flierprops={"marker": "o", "markerfacecolor": "red", "markersize": 15})  # 绘制箱形图,设置异常点大小、样式等
plt.show()  # 显示图

程序执行效果图:

Python Matplotlib绘制箱线图的全过程_第2张图片

 控制台输出结果为:

[12, 26, 30, 36, 38, 40, 45, 50, 70]
平均数: 38.55555555555556
中位数: 38.0
上四分之一数: 45.0
下四分之一数: 30.0
上界: 50
up: 67.5
down: 7.5
下界: 12

(2)绘制多个箱线图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.random.randint(10, 100, size=(5, 9))  # 随机生成5行9列 [10, 100]之间的数
print(x)  # 打印数据
plt.grid(True)  # 显示网格
plt.boxplot(x, labels=list("ABCDEFGHI"), sym="r+", showmeans=True)  # 绘制箱线图
plt.show()  # 显示图片

程序执行效果图:

Python Matplotlib绘制箱线图的全过程_第3张图片

 注:图中红色+号表示异常点,绿色三角形表示平均数。

控制台输出的打印结果为:

 更多Python[[90 99 35 32 21 31 83 71 39]
 [24 95 63 50 92 41 89 16 79]
 [73 73 53 21 39 60 50 55 43]
 [64 94 66 26 20 73 40 68 45]
 [74 72 33 81 73 59 85 23 17]]

总结

到此这篇关于Python Matplotlib绘制箱线图的文章就介绍到这了,更多相关Matplotlib绘制箱线图内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家!

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