R语言多元COPULA GARCH 模型时间序列预测

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原文出处:拓端数据部落公众号

和宏观经济数据不同,金融市场上多为高频数据,比如股票收益率序列。直观的来说 ,后者是比前者“波动”更多且随机波动的序列,在一元或多元的情况下,构建Copula函数模型和GARCH模型是最好的选择。

多元GARCH家族中,种类非常多,需要自己多推导理解,选择最优模型。本文使用R软件对3家上市公司近十年的每周收益率为例建立模型。 

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首先我们可以绘制这三个时间序列。

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在这里使用多变量的ARMA-GARCH模型。  

    本文考虑了两种模型

      1 ARMA模型残差的多变量GARCH过程

2 ARMA-GARCH过程残差的多变量模型(基于Copula)
 

1 ARMA-GARCH模型

> fit1 = garchFit(formula = ~arma(2,1)+ garch(1,1),data = dat \[,1\],cond.dist =“std”)

可视化波动 

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隐含的相关性 

> emwa\_series\_cor = function(i = 1,j = 2){+ if((min(i,j)== 1)&(max(i,j)== 2)){+ a = 1; B = 5; AB = 2}

+}

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2 BEKK(1,1)模型:

   BEKK11(dat_arma)

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隐含的相关性

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对单变量GARCH模型残差建模

第一步可能是考虑残差的静态(联合)分布。单变量边际分布是

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而联合密度为

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可视化 密度 

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查看相关性是否随着时间的推移而稳定。

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斯皮尔曼相关性

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肯德尔相关性

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对相关性建模,考虑DCC模型

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对数据进行预测 

 > fcst = dccforecast(dcc.fit,n.ahead = 200)

 
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我们已经完全掌握了多元GARCH模型的使用,接下来就可以放手去用R处理时间序列了!


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