数据结构和算法在流程画布中的实际应用

图灵奖的获得者,Pascal 之父——Niklaus Wirth ,有个经典说法:“算法+数据结构=程序”(Algorithm+Data Structures=Programs)。我们以这个说法为思路,看在流程画布这个场景中,如何应用数据结构和算法来解决实际的业务需求。

树和图

在数据结构中,对树的描述为:树是n(n≥0)个结点的有限集,它或为空树(n=0);或为非空树,对于非空树T:

  1. 有且仅有一个称之为根的结点;
  2. 除根结点以外的其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1, T2, …, Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树(SubTree)。

由上述描述可以看出,树的结构定义是一个递归的定义,即在树的定义中又用到树的定义,它道出了树的固有特性。树常用的存储结构有:顺序存储、链式存储。

对图的描述为:图G由两个集合V和E组成,记为G=(V, E),其中V是顶点的有穷非空集合,E是V中顶点偶对的有穷集合。V(G)为图的顶点集合,不可以为空;E(G)为图的边集合,可以为空。如果边集E(G)为有向边的集合,则称图为有向图;如果边集E(G)为无向边的集合,则称图为无向图。

图常用的存储结构有:邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表。

树和图是画布这个场景中关联度最高的两种数据结构(当然,最基础的还是链表结构)。

G6

G6 是一个图可视化引擎。它提供了图的绘制、布局、分析、交互、动画等图可视化的基础能力,借助 G6 的能力,我们可以快速搭建自己的图分析或图编辑应用。流程画布底层便使用了 antv/g6 来实现图可视化的功能。

根据对其功能使用程度的不同,我们梳理 G6 的核心概念如下:

数据结构和算法在流程画布中的实际应用_第1张图片

G6中对图 Graph 接收的参数定义如下:

 export interface GraphData {
    nodes?: NodeConfig[];
    edges?: EdgeConfig[];
    combos?: ComboConfig[];
    [key: string]: any;
}

官网给出的最简单的快速开始的 demo 代码片段如下:

 const data = {
  nodes: [
    {
      id: 'node1',
      x: 100,
      y: 200,
    },
    {
      id: 'node2',
      x: 300,
      y: 200,
    },
  ],
  edges: [
    {
      source: 'node1',
      target: 'node2',
    },
  ],
};
 
const graph = new G6.Graph({
  container: 'mountNode',
  width: 800,
  height: 500,
});
graph.data(data);
graph.render();

由上面两段代码可以看出,nodes 和 edges 是对图结构中顶点集合和边集合的数据表示,同时通过 combos 字段实现了顶点分组的能力。看到此处,我们可以得出结论:真正的元素绘制部分其实无需关心,我们要做的更多是对顶点集和边集数据的管理。

顶点项中的 x、y 字段是可选的,当数据中没有节点位置信息,或者数据中的位置信息不满足需求时,需要借助一些布局算法对图进行布局。

由G6的核心概念可以看到,框架本身已经实现了多种经典布局算法,其中不乏以树图为主的脑图布局,但根据需求描述中对UI设计和交互的定义,现有布局算法无法满足我们的需求。因此我们不仅要实现自定义顶点、边,还要实时计算每个顶点的坐标值来实现自定义布局的逻辑。

G6 在提供更高的灵活性的同时,也因处理数据带来了不可避免的复杂性,节点的坐标值计算和节点管理(新增、删除)便是其中的典型场景。

数据结构定义

G6 本身是对图可视化的实现,但流程画布这个场景中,我们在真正的实现中采用了链式存储的树结构。

实际开发过程中,对节点的数据类型定义如下:

interface IWorkflowNode {
  id: string;
  type: TWorkflowNodeType;
  params: T;
  parent: string[];
  children: string[];
}

说明:

  • parent 为父节点引用(以 id 形式存储)
  • children 为子节点引用(以 id 形式存储)
满足二叉数的双向链表结构

算法

我们需要对数据进行处理的点主要有两个:

  1. 节点坐标计算
  2. 节点删除时,对当前节点、关联边和子树的删除

基于上述的数据结构定义,实现上述两点功能均用到同一个算法:二叉树的深度优先、前序遍历算法(采用递归解法)。
数据结构和算法在流程画布中的实际应用_第2张图片

如上图,如果采用深度优先、前序遍历算法,则访问节点的顺序应为:1、2、4、8、5、9、3、6、7。

到此为止,我们的预备知识已经全部给出,接下来是具体的实现细节。

实现

假设现在有如下图所示的一张画布:

数据结构和算法在流程画布中的实际应用_第3张图片

nodes 数据细节如下(忽略了部分与坐标计算无关的字段)。

[
  {
    id: 'root-1630463843227',
    type: 'start',
    parent: [],
    children: ['root-1630463843227-0'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0',
    type: 'strategy',
    parent: ['root-1630463843227'],
    children: ['root-1630463843227-0-0', 'root-1630463843227-0-1'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0',
    type: 'strategy',
    parent: ['root-1630463843227-0'],
    children: ['root-1630463843227-0-0-0', 'root-1630463843227-0-0-1'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0-0',
    type: 'action',
    parent: ['root-1630463843227-0-0'],
    children: [],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0-1',
    type: 'trigger',
    parent: ['root-1630463843227-0-0'],
    children: ['root-1630463843227-0-0-1-0'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0-1-0',
    type: 'action',
    parent: ['root-1630463843227-0-0-1'],
    children: [],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-1',
    type: 'action',
    parent: ['root-1630463843227-0'],
    children: [],
  },
]

坐标计算
1、数据预处理

  • 从 nodes 和 edges 的数组列表形式生成根据 id 为 key 的对象类型,方便后续取值
  • y累计偏移量 MaxOffsetY 置为 0
  • 选定起始节点并设定起始坐标为(0, 0)
  • 开始递归求解每个节点的坐标
/**
* 计算依赖的相关变量
* indentX:x 方向固定偏移量
* gapVertical: y 方向固定偏移量
* MaxOffsetY: 当前节点计算时 y 方向的累计偏移量
*/
const indentX = 370;
const gapVertical = 50;
const MaxOffsetY = 0;
 
const parseWorkflowToDraw = (
  workflow: IWorkflow,
  resolveNode: ResolveNode
): [GraphData, IWorkflowNodeMap] => {
  const nodes = workflow.nodes;
  const edges = workflow.edges;
  const nodeMap: IWorkflowNodeMap = {};
  const edgeMap: IWorkflowEdgeMap = {};
  let rootId = '';
 
  for (const item of nodes) {
    if (item.type === 'start') {
      rootId = item.id;
    }
    nodeMap[item.id] = { ...item };
  }
 
  for (const edge of edges) {
    edgeMap[edge.target] = { ...edge };
  }
 
  if (!rootId) {
    throw new Error('Workflow 节点类型错误,无起始节点!');
  }
  MaxOffsetY = 0;
  const graphData: GraphData = {
    nodes: [],
    edges,
  };
 
  parseWorkflowToGraphData(
    nodeMap[rootId],
    0,
    0,
    null,
    [0, 0],
    nodeMap,
    edgeMap,
    resolveNode,
    graphData
  );
 
  return [graphData, nodeMap];
};

2、坐标计算

  • 数据预处理(更多的是注入后续自定义节点时draw函数所需的数据)
  • 计算自身节点尺寸
  • 根据父节点位置、是否为分支流程及分支流程中的位置索引计算当前位置
  • 根据系列条件判断是否需要在 y 方向上进行偏移量累加
  • 如果有 children,则循环递归求解每一个 children 节点位置
const parseWorkflowToGraphData = (
  node: IWorkflowNode,
  indexInSibling: number,
  parentMatrixX: number,
  parentNodeType: TWorkflowNodeType,
  parentNodeSize: number[],
  nodeMap: IWorkflowNodeMap,
  edgeMap: IWorkflowEdgeMap,
  resolveNode: ResolveNode,
  graphData: GraphData
): IWorkflowDrawNode => {
  const nodeType = node.type;
  const condition = nodeType === 'start' ? true : edgeMap[node.id]?.condition;
  let newNode = {
    ...resolveNode(node),
    nodeType: nodeType,
    type: tagRenderNodeType(nodeType),
    condition,
  };
  // 计算节点尺寸
  const size = nodeSize(newNode);
  newNode.size = size;
  newNode.domSize = isBranchedNodeType(nodeType)
    ? [size[0] - padding - 130, size[1] - padding - 75]
    : size;
 
  // 计算节点坐标位置
  const matrixX = parentNodeType === null ? 0 : parentMatrixX + indentX;
  const matrixY =
    !condition && indexInSibling === 0 ? MaxOffsetY + parentNodeSize[1] + gapVertical : MaxOffsetY;
  newNode.x = matrixX;
  newNode.y = matrixY;
 
  if (!condition && indexInSibling === 0) {
    MaxOffsetY += parentNodeSize[1] + gapVertical;
  }
 
  const children = [];
  if (node.children.length > 0) {
    node.children.forEach((childId, index) => {
      const childNode = parseWorkflowToGraphData(
        nodeMap[childId],
        index,
        matrixX,
        nodeType,
        size,
        nodeMap,
        edgeMap,
        resolveNode,
        graphData
      );
      children.push(childNode);
    });
  } else {
    MaxOffsetY += size[1] + gapVertical;
  }
 
  newNode.children = children;
  graphData.nodes.push(newNode);
   
  return newNode;
};

节点删除

节点删除时,不仅需要删除当前节点,而且当前节点的子树、当前节点的入度边也应该一并删除。此时用到的依然是 N 叉树的递归解法,同时借助函数引用传参可以改变参数的特性,实现了对源数据进行直接变更的操作。

/**
 * 删除任意节点、子树及其入度边
 * @param node
 * @param nodes
 * @param edges
 */
const removeNode = (
  node: IWorkflowNode,
  nodes: IWorkflowNode[],
  edges: IWorkflowEdge[]
) => {
  const { children } = node;
 
  if (children?.length > 0) {
    children.forEach((child) =>
      removeNode(
        nodes.find((n) => n.id === child),
        nodes,
        edges
      )
    );
  }
  handleNodeDelete(node, nodes, edges);
};
 
const handleNodeDelete = (
  node: IWorkflowNode,
  nodes: IWorkflowNode[],
  edges: IWorkflowEdge[]
) => {
  // 定位元素
  const nodeIndex = nodes.findIndex((n) => n.id === node.id);
  const foundEdges = edges.filter((edge) => edge.target === node.id);
 
  // 清除父节点指向该节点的指针
  const parentNode = nodes.find((n) => nodes[nodeIndex].parent[0] === n.id);
  if (parentNode.children?.length) {
    parentNode.children = parentNode.children.filter((child) => child !== node.id);
  }
 
  // 删除元素
  nodes.splice(nodeIndex, 1);
  if (foundEdges?.length > 0) {
    foundEdges.forEach((v) => {
      const edgeIndex = edges.findIndex((_) => _.id === v.id);
      edges.splice(edgeIndex, 1);
    });
  }
};

ABTest

在未拓展 ABTest 类型节点前,整个画布的数据结构满足二叉树的定义。但扩展之后,由于子节点数量存在大于二的场景,所以不再满足二叉树的定义,但整体不影响链表+树的结构定义,是由二叉到N叉的扩展。

数据结构和算法在流程画布中的实际应用_第4张图片

但 ABTest 的特殊性不仅体现在当前节点的后继数量不限,更重要的是他的后继节点可以作为一个容器,再包含一个特殊的小型画布。

数据结构和算法在流程画布中的实际应用_第5张图片

因此,在原本的数据结构基础上,我们扩展了节点的类型定义,新增 childNodes 字段。childNodes 主要为了存储 ABTest 节点之后跟的 combo 组的数据,从这里作为入口,在不打断原本树结构的前提下,内部又可以插入一棵树的结构。其实到此处,已经不再是单纯的双向链表形式,又多了一丝广义表的味道。

interface IWorkflowNode {
  comboId?: string;
  id: string;
  type: TWorkflowNodeType;
  params: T;
  parent: string[];
  children: string[];
  childNodes?: string[];
}

经过扩展后的数据结构对原有的算法逻辑其实不会影响,我们要做的是需要处理中间广义表结构带来的子树逻辑(包括子树的坐标计算、子树对后继节点位置坐标的影响等)。
数据结构和算法在流程画布中的实际应用_第6张图片

假如有如上的一棵树,按照扩展后的类型定义及 N 叉数的遍历算法,则遍历顺序应该为:1、2、3、5、4、6、10、11、13、12、14、7、8、9。

因此在具体实现中,数据预处理逻辑基本不变,只是新增了 MaxOffsetYSnapshot 变量,作为计算广义表之前y 偏移量的快照。当中间为了计算广义表子树而影响到后继节点的 y 偏移量时,可以将后继节点计算时的 y 偏移量重置为快照值,以此保证不影响原有的树结构坐标计算。

坐标计算逻辑新增对 childNodes 带来的广义表数据的处理:

const parseWorkflowToGraphData = (
  node: IWorkflowNode,
  indexInSibling: number,
  parentMatrixX: number,
  parentNodeType: TWorkflowNodeType,
  parentNodeSize: number[],
  nodeMap: IWorkflowNodeMap,
  edgeMap: IWorkflowEdgeMap,
  resolveNode: ResolveNode,
  graphData: GraphData
): IWorkflowDrawNode => {
  const nodeType = node.type;
  const condition = ['start', 'combo'].includes(nodeType) ? true : edgeMap[node.id]?.condition;
  let newNode = {
    ...resolveNode(node),
    nodeType: nodeType,
    type: tagRenderNodeType(nodeType),
    condition,
  };
  // 计算节点尺寸
  const size = nodeSize(newNode);
  newNode.size = size;
  newNode.domSize = isBranchedNodeType(nodeType)
    ? [size[0] - padding - 130, size[1] - padding - 75]
    : size;
 
  // 计算节点坐标位置
  let matrixX =
    parentNodeType === null && !node.id.startsWith('combo') ? 0 : parentMatrixX + indentX;
  const matrixY =
    !condition && indexInSibling === 0 ? MaxOffsetY + parentNodeSize[1] + gapVertical : MaxOffsetY;
  newNode.x = matrixX;
  newNode.y = matrixY;
 
  if (!condition && indexInSibling === 0) {
    MaxOffsetY += parentNodeSize[1] + gapVertical;
  }
 
  // 处理combo类型节点中的小画布数据
  if (nodeType === 'combo') {
    if (node.childNodes?.length > 0) {
      MaxOffsetY -= gapVertical;
    }
    const comboGraphData: GraphData = {
      nodes: [],
      edges: [],
    };
    if (node.childNodes?.length) {
      parseWorkflowToGraphData(
        nodeMap[node.id.replace('root', 'combo')],
        0,
        matrixX - size[0] - 90,
        null,
        [0, 0],
        nodeMap,
        edgeMap,
        resolveNode,
        comboGraphData
      );
    }
    let maxXNode = null;
    let maxYNode = null;
    comboGraphData.nodes.forEach((node) => {
      if (!maxXNode || node.x > maxXNode.x) maxXNode = node;
      if (!maxYNode || node.y > maxYNode.y) maxYNode = node;
    });
    const width = maxXNode && maxXNode.x > 0 ? maxXNode.x + maxXNode.size[0] - matrixX : size[0];
    const height = maxYNode && maxYNode.y > 0 ? maxYNode.y + maxYNode.size[1] - matrixY : size[1];
    newNode.size = [width, height];
 
    graphData.nodes.push(...comboGraphData.nodes);
    graphData.edges.push(...comboGraphData.edges);
 
    // 计算 combo 组最大偏移量
    if (indexInSibling === 0) {
      MaxOffsetYSnapshot = matrixY + newNode.size[1] + gapVertical;
      const nodeIds = nodeMap[node.parent[0]].children.map((id) => id.replace('root', 'combo'));
      const maxWidth = computeComboMaxWidth(nodeIds, nodeMap, edgeMap, resolveNode);
      matrixX = matrixX + maxWidth;
    }
 
    MaxOffsetY = matrixY;
  }
 
  const children = [];
  if (node.children.length > 0) {
    node.children.forEach((childId, index) => {
      const childNode = parseWorkflowToGraphData(
        nodeMap[childId],
        index,
        matrixX,
        nodeType,
        size,
        nodeMap,
        edgeMap,
        resolveNode,
        graphData
      );
      children.push(childNode);
    });
    MaxOffsetY = Math.max(MaxOffsetYSnapshot, MaxOffsetY);
  } else {
    MaxOffsetY += newNode.size[1] + gapVertical;
  }
 
  newNode.children = children;
  graphData.nodes.push(newNode);
 
  return newNode;
};
节点删除,也是新增对 childNodes 的处理逻辑即可:
/**
 * 删除任意节点、子树及其入度边
 * @param node
 * @param nodes
 * @param edges
 */
const removeNode = (
  node: IWorkflowNode,
  nodes: IWorkflowNode[],
  edges: IWorkflowEdge[]
) => {
  const { children, childNodes } = node;
 
  if (childNodes?.length > 0) {
    childNodes.forEach((child) =>
      removeNode(
        nodes.find((n) => n.id === child),
        nodes,
        edges
      )
    );
  }
  if (children?.length > 0) {
    children.forEach((child) =>
      removeNode(
        nodes.find((n) => n.id === child),
        nodes,
        edges
      )
    );
  }
  handleNodeDelete(node, nodes, edges);
};

以上,我们可实现的复杂策略配置如下:
数据结构和算法在流程画布中的实际应用_第7张图片

结语

“软件的复杂性是一个基本特征,而不是偶然如此”。但数据结构和算法拉平了程序开发人员对程序的认知,是控制复杂度的行之有效的手段。

数据结构和算法在流程画布中的实际应用_第8张图片

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