一元一次不等式复习(民中上课)

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题记:因为没有才华,所以用心做事。不苦不累,不成长。

一、课前活动

1.课前五分钟到班,让学生完成“基础检测”,教师批改。让做对的同学批改其它同学,有不懂的,小组内互相帮助解决。(巡视,找第三题用负系数的,找解不等式出错的,如果可以实物投影或者连接“西沃授课助手”展示)

2.课前交流:同学们,到民中上课,我是很乐意的。年少的时候,我的班主任曾问我,你长大后的理想是什么:我说,长大后想当老师,回来教育家乡的孩子们!今天,我的老师们,已经陆续从这所学校退休(英语涂老师坚守岗位),今天,我回来和学弟学妹们一起再次学习,完成小时候的梦想。感谢县教研室方老师,感谢大家。(依时间而定)

二、导入语

      (出示导航)同学们,本节课共分三个环节。课前我们对基础知识进行了检测,我们 XX班不愧是XX班,相当厉害!答题仔细认真、书写规范标准,在此表扬!全对的同学请举手,掌声送给这些同学。咱不比基础比进步,希望其他同学接下来查漏补缺,迎头赶上。

一元一次不等式复习(民中上课)_第1张图片
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环节一:纠错

    (出示学生错题)在检测中,我发现第3题,大家答案比较统一。2X大于4这一类比较多,现在(找一个不是负系数的同学),请你来说一说,你是怎么想到这样列的?(复习性质)

      检测中,老师也发现了一些常见的错误,老师带来了我的学生昨天刚做的题目,请看题。他的步骤有问题吗?找到错误的同学请举手?

      请你来概括一下解一元一次不等式的步骤?(最好找做错的同学,现身说法)哪个地方要特别注意?(红笔重点标注)

    (板书解题步骤)其实一元一次不等式的解题步骤和一元一次方程的步骤是类似的,我们可以通过“类比”的学习方法来学习(板书:类比)

      大家想知道这两题是谁做的吗?老师我要感谢他们,因为一不小心,他就出了一道中考题。

      (出示2017嘉兴中考题)请根据一元一次不等式的解法,找出错误的步骤。

      (出示三个基本性质)现在,我们对不等式的性质再次进行复习。

        请问有没有同学,能把这三个性质一字不漏背下来的?有同学拍着胸脯说:吓死宝宝了,是吧?那么,为了方便记忆,老师分别用五个字,对它的的性质进行了概括:同向传递性,加减不改变,乘除正不变,乘除负改变。在理解的基础上用“短小精炼的语言”来概括性质定义等,也是一种学习方法。让我们“用最优的方法,学出幸福感!”

    现在,让我们通过这一题,对不等式的性质再次进行巩固!(学生在导学案完成,巡视,寻找分数性质和不等式性质混淆的)学生板演。师分析,举个简单的例子,比如0.3/0.4+1=7/4,问,你是通过怎样的方式让等式左边等于右边这个得数的?把0.3/0.4化成3/4,这里运用的是分数的基本性质。你把3/4+1变成43/4显然是不对的?这里混淆了不等式的基本性质(左右同时扩大)和分数的基本性质(分子分母上下同时扩大)

    (出示基础检测)巩固了解一元一次不等式,让我们再次回过头去看看“基础检测”,如果我3、4这两个不等式合在一起,就组成了“不等式组”。

环节二 解不等式组

    (板书不等式组)你能快速求出这个不等式的解集吗?(板书解:由1得  由2得)

      求不等式组的解集,我们可以借助什么?(画数轴)用数轴表示这个不等式组的解集时,要注意什么?

问题1:让我们来观察数轴,这个不等式组的解集有几个整数解?数轴直观明了的帮我们解决问题1,“数形结合”这个方法真实用(板书:数形结合)

      现在,如果小于5不变,让不等式组有4个整数解?改怎么移数字2。在确定整数解的前提下,先定大致范围,进一步考虑边界值。可见数轴可以帮助我们解决抽象问题。一万次的灌输,不如一次彻底的唤醒。遇到这一类问题,你会用这个方法了吗?

问题2:如果我把数字2改为M,此时M的范围应该是?临界值能取吗?

问题3:如果无解了呢?(数缺形式少直观,数轴让数学真好玩)我们打开几何画板,在数轴上玩一下?

如果是已经知道了不等式组的解集,再让你来确定M的范围呢?一不小心,又变成了一道中考题。

【中考】:让我们先来复习一下求不等式组解集的口诀,第一个不等式的解集是?谁来分享一下怎么解?说一说你的思路?

环节三:应用

(出示应用)一元一次不等式在几何中有广泛应用,让我们来完成学案中的应用1,能口算吗?你选D根据三角形三边的哪个性质?

(出示方程组)方程问题也会与不等式联系在一起,请大家继续拓展应用4,我想听听有些同学的想法。**你会怎么考虑?这一题,我们只需说一说解题思路,不用求具体的解,有不同的方法吗?

(板书:方法1:整体代入。 方法2:把K看成常数,解方程组,将XY分别代入解)

生:将含有k的代数式表示x,y,再将x,y代入不等式x>y,

师:如果X大于等于0,Y大于等于0,用方法1还有可能实现吗?可见,这时候“解方程组”是最优方法。

      师:用最优的方法,学出幸福感!这节课你学出幸福感了吗?请你来说一说这节课的收获。我们学到了………

      回顾一元一次不等式这一章,我们需要解决列不等式,解不等式,用不等式这三个层面,学习中离不开数形结合、类比、整体等数学思想,我们经历了从等量关系到不等关系的知识迁移,为我们在学习函数奠定了基础。数学来源于生活,最终服务于生活。有关一元一次不等式在生活中的应用,我们后续在进行复习。本节课到此结束,谢谢大家!

      本节课的作业完成学案后的检测,书本后面还有选做题。


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