数电学习一——数制及其转换

数电学习一——数制及其转换

  • 前言
  • 一、数字电路是什么?
    • 1.数字信号与模拟信号
    • 2.数字电路特点
    • 3、数字电路分类
  • 二、数制
    • (一)数的表示方式
    • (二)数制 转换
  • 总结


前言

仅仅用来记录一下自己数电的学习过程


一、数字电路是什么?

1.数字信号与模拟信号

模拟信号常常是物理现象中被测量对变化的响应。例如,声音、光、温度、位移、压强,这些物理量可以使用传感器测量。模拟信号往往是指幅度和相位都连续的电信号,此信号可以被模拟电路进行各种运算,如放大、相加和相乘等。

数电学习一——数制及其转换_第1张图片 数电学习一——数制及其转换_第2张图片

数字信号其幅度的取值是离散的,且幅值被限制在有限个数值之内。十字路口的交通信号灯、数字式电子仪表、自动生产线上产品数量的统计等都是数字信号。

2.数字电路特点

传递与处理数字信号的电子电路称为数字电路货数字系统,具有逻辑运算和逻辑处理功能,因此又称为逻辑电路。

  1. 仅有“0”,“1” 两个基本数字,易于用电路实现。
  2. 精度高、抗干扰能力强
  3. 能完成数值运算及逻辑判断和运算
  4. 便于长期保存
  5. 集成电路产品系列多、通用性强、成本低

3、数字电路分类

  1. 分立元件数字电路和集成数字电路
  2. 小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模(LSI)及超大规模继承数字电路(VLSI)
  3. 组合逻辑电路和时序逻辑电路

二、数制

(一)数的表示方式

	位置计数法、按权展开法、和式
	以十进制数123.45为例,写成	

( 123.45 ) 10 (123.45)_{10} (123.45)10

 脚标 10 表示 N 为十进制数。二进制、八进制、十进制、十六进制数分别用脚标
 2、8、10、16 或 B、O、D、H 表示。

(二)数制 转换

1. 二、八、十六进制→十进制
将二进制、八进制、十六进制数转换成十进制数,只要把原数写成按权展开式再相加即可。例如:

( 101.01 ) 2 = 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 + 0 × 2 − 1 + 1 × 2 − 2 = ( 5.25 ) 10 (101.01)_2 = 1 \times 2^2 +0\times2^1+1\times2^0+0\times2^{-1}+1\times2^{-2}=(5.25)_{10} (101.01)2=1×22+0×21+1×20+0×21+1×22=(5.25)10

( 74.5 ) 8 = 7 × 8 1 + 4 × 8 0 + 5 × 8 − 1 = ( 60.625 ) 10 (74.5)_8 = 7\times8^1+4\times8^0+5\times8^{-1}=(60.625)_{10} (74.5)8=7×81+4×80+5×81=(60.625)10

2.十进制→二进制
整数的转换用“除 2 取余法”,小数的转换用“乘 2 取整法”。
注:关于R进制n位小数的精度为

R − n R^{-n} Rn

3.二进制与八进制、十六进制
分别用3位二进制和4位二进制数代替相应数位即可,
如:

( 101101.01001 ) 2 = ( 0010 ‾ 1101 ‾ . 0100 ‾ 10000 ‾ ) = ( 2 D . 48 ) 16 (101101.01001)_2= (\underline{0010}\underline{1101}.\underline{0100}\underline{10000})=(2D.48)_{16} (101101.01001)2=(00101101.010010000)=(2D.48)16

总结

第一节难度不大,主要说了下进制与进制转换的问题。择日在更。

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