C/C++永不过时的语言- 数据结构(完整版)通俗易懂

一、什么是数据结构

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数据结构,直白地理解,就是研究数据的存储方式。

我们知道,数据存储只有一个目的,即为了方便后期对数据的再利用,就如同我们使用数组存储{1,2,3,4,5}

是为了后期取得它们的加和值,无缘由的数据存储行为是对存储空间的不负责任。

因此,数据在计算机存储空间的存放,决不是胡乱的,这就要求我们选择一种好的方式来存储数据,而这也是数据结构的核心内容。

例如,一直以来大家面对的数据存储,都是类似存储 1、2、{a,b,c}、"http://data.biancheng.net" 这样的问题,解决方式无疑是用变量或者数组对数据进行存储,即:

int a=1;
int b=2;
char str[3]={'a','b','c'};
char *data="http://data.biancheng.net";

但是,如果要存储这样一组数据:{张亮,张平,张华,张群,张晶,张磊},数据之间具有这样的关系:张亮是张平、张华和张群的父亲,同时张平还是张晶和张磊的父亲,数据之间的关系如图 1 所示:

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图 1 数据及数据之间的关系

对于存储之间具有复杂关系的数据,如果还是用变量或数组来存储(比如用数组存储 {“张亮”,"张平",“张华”,"张群","张晶","张磊"} ),数据存储是没有问题,但是无法体现数据之间的逻辑关系,后期根本无法使用,显然不明智。

针对此类数据,数据结构中提供有专门的树结构来存储这类数据。

再比如,导航无疑是出游旅行的必备神器,在我们程序员眼中,无论是哪款导航软件,其导航功能的实现都需要大量地图数据的支持。很明显,这些数据绝不是使用变量或数组进行存储的,那样对于数据的使用简直是个悲剧。

针对此类数据,数据结构提供了图存储结构,专门用于存储这类数据。

通过以上两个示例可以体会出,数据结构教会我们的绝不仅仅是如何存储 1、2、{a,b,c} 这样简单的数据,而是解决具有复杂关系的大量数据的存储问题。

因此,数据结构是什么?我认为,数据结构是一门学科,它教会我们“如何存储具有复杂关系的数据更有助于后期对数据的再利用”。

二、数据结构到底学什么

数据结构大致包含以下几种存储结构:

  • 线性表,还可细分为顺序表、链表、栈和队列;
  • 树结构,包括普通树,二叉树,线索二叉树等;
  • 图存储结构;

下面对各种数据结构做详细讲解:

(1)线性表

线性表结构存储的数据往往是可以依次排列的,就像小朋友手拉手,每位学生的前面和后面都仅有一个小朋友和他拉手,具备这种“一对一”关系的数据就可以使用线性表来存储。

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例如,存储类似 {1,3,5,7,9} 这样的数据时,各元素依次排列,每个元素的前面和后边有且仅有一个元素与之相邻(除首元素和尾元素),因此可以使用线性表存储。

线性表并不是一种具体的存储结构,它包含顺序存储结构链式存储结构,是顺序表和链表的统称。

(2)顺序表

顺序表,简单地理解,就是常用的数组,只是换了个名字而已,例如使用顺序表存储 {1,3,5,7,9},如图 2 所示:

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图 2 顺序表结构

由于顺序表结构的底层实现借助的就是数组,因此对于初学者来说,
可以把顺序表完全等价为数组,但实则不是这样。数据结构是研究数据存储方式的一门学科,
它囊括的都是各种存储结构,而数组只是各种编程语言中的基本数据类型,并不属于数据结构的范畴。

(3)链表

我们知道,使用顺序表(底层实现靠数组)时,需要提前申请一定大小的存储空间,这块存储空间的物理地址是连续的,如图 2 所示。

链表则完全不同,使用链表存储数据时,是随用随申请,因此数据的存储位置是相互分离的,换句话说,数据的存储位置是随机的。

为了给各个数据块建立“依次排列”的关系,链表给各数据块增设一个指针,每个数据块的指针都指向下一个数据块(最后一个数据块的指针指向 NULL),就如同一个个小学生都伸手去拉住下一个小学生的手,这样,看似毫无关系的数据块就建立了“依次排列”的关系,也就形成了链表,如图 3所示:

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图 3 链表结构

(4)栈和队列

栈和队列隶属于线性表,是特殊的线性表,因为它们对线性表中元素的进出做了明确的要求。

栈中的元素只能从线性表的一端进出(另一端封死),且要遵循“先入后出”的原则,即先进栈的元素后出栈。

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图 4 栈结构示意图

栈结构如图 4所示,像一个木桶,栈中含有 3 个元素,分别是 A、B 和 C,从在栈中的状态可以看出 A 最先进的栈,然后 B 进栈,最后 C 进栈。根据“先进后出”的原则,3 个元素出栈的顺序应该是:C 最先出栈,然后 B 出栈,最后才是 A 出栈。

队列中的元素只能从线性表的一端进,从另一端出,且要遵循“先入先出”的特点,即先进队列的元素也要先出队列。

图 5 队列结构示意图

队列结构如图 4 所示,队列中有 3 个元素,分别是 A、B 和 C,从在队列中的状态可以看出是 A 先进队列,然后 B 进,最后 C 进。根据“先进先出”的原则,3 个元素出队列的顺序应该是 A 最先出队列,然后 B 出,最后 C 出。

三、树存储结构

树存储结构适合存储具有“一对多”关系的数据。

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图 6 树存储结构示意图

如图 6所示,其中张平只有一个父亲,但他却有两(多)个孩子,这就是“一对多”的关系,满足这种关系的数据可以使用树存储结构。

四、图存储结构

图存储结构适合存储具有“多对多”关系的数据。

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图 7 图存储结构示意图

如图 6 所示,从 V1 可以到达 V2、V3、V4,同样,从 V2、V3、V4 也可以到达 V1,这就是“多对多”的关系,满足这种关系的数据可以使用图存储结构。


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