《乘法分配律》初探

今天学习乘法分配律,出示题目后我没有让学生按部就班的列式计算,而只让他们列出不同方法的算式,让他们根据算式猜测,这两个算式有可能相等吗?为什么?

孩子们都认为可能相等,有的孩子说因为求的是同一个问题,还有的孩子说这两个算式求得的结果肯定是相等的。为了让他们对乘法分配律意义的理解更加深入,形式的辨析更加准确,我设计了以下的问题:

一、理解意义,诠释定律

我让孩子们思考:如果没有具体的情境,只看两个算式:(4+2)×25和4×25+2×25,你能从哪些方面说明它们是相等的?很多孩子一下就抓住了问题的关键:左边的算式表示(4+2)个25,是6个25,右边的算式表示4个25,再加上2个25,也是6个25,因此意义完全相同,结果也肯定是相等的;还有一个孩子用举例子的方法表达了相同的意思,他提出以前学的长方形的周长公式实际上也是乘法分配律的应用。孩子们从算式本身和结合生活实际两个方面来诠释乘法分配律的意义,从而对意义的理解更加深入。

二、形式辨析,强化记忆

接下来我又引导孩子们从形式上进行辨析:这个定律以前的定律有哪些不同的地方?这们观察的很仔细,有的说,以前的定律都只有一种运算,而今天学习的定律有两种运算:有加有乘;有的孩子说,数字的个数发生了变化,左边有3个数字,而右边出现了4个数字;还有的孩子发现括号外面的那个数字使用了两次。

我让他们自己试编几道形式相同的题目,除了最基本的题型以外,还有两个孩子想出了很特别的形式:一种是括号里面有减法的如:(58-2)×59=58×59-2×59,另一种是括号里面有三个数字相加的,比如:(0.3+0.6+0.5)×38=0.3×38+0.6×38+0.5×38,这两种题型本来我想留着做练习时给他们讲拓展应用,没想到孩子们第一节课就有了这么精彩的表现。

三、关注名称,另类理解

让孩子们根据刚才学习的内容尝试着用语言描述乘法分配律的定义后,我又让他们结合算式说说对分配这两个字的理解。一个孩子用简洁易懂的语言,让全班同学都豁然开朗:分配的意思就是把小括号里面的两个数“分”开,每个数都和括号外面的数“配”一次。我想,只有孩子们才能想出这样贴切的语言。

乘法分配律的应用纷繁复杂,仅凭第一节课的成功远远不够,明天准备让孩子们进行多种形式的变式练习,期待他们明天更精彩的表现!

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