149、假设检验——配对检验之 验证斯特鲁普效应

实验背景
斯特鲁普效应是著名的心理学现象,展示了人们对事物的认知过程已是一个自动化的历程。当有一个新的刺激出现时,如果它的特征和原先的刺激相似或符合一致,便会加速人们的认知;反之,若新的刺激特征与原先的刺激不相同,则会干扰人们的认知,使人们的所需的反映数据变长。
简单来说,斯特鲁普效应是当有与原有认知不同的情况出现时,人们的反应时间会较长。
下面验证斯特鲁普效应。
实验设计
通过网上的stroop实验做测试人的反应时间(https://faculty.washington.edu/chudler/java/ready.html), 每名参与者得到两组有颜色的文字。
第一组数据是字体内容和字体颜色一致(Congruent):

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1.文字颜色与词义一致.png

第二组数据是字体内容和字体颜色不一致(Incongruent):
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2.文字颜色与词义不一致.png

每名参与者对每组文字说出文字的颜色,并分别统计完成每组的时间。
此次实验共记录24组数据(样本量),并汇总到Excel表格中。
利用上面的实验我自己也进行了检验,我的测试数据:13.141和23.145, 并把我自己的测试数据加入到上面数据集中,共有25组数据。
一、描述统计分析

导入数据包并查看描述统计信息:
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3.查看描述统计信息.png

观察数据结果:
“Congruent”列是(第一组数据)字体内容和字体颜色一致情况下,实验者的反应时间(单位:秒)。
“Incongruent”列是(第二组数据)字体内容和字体颜色不一致情况下,实验者的反应时间。

添加数据:
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4.添加数据.png

使用柱状图对两个样本数据进行比较:
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5.使用柱状图对两个样本数据进行比较.png

综上所述,描述统计分析结果为:
第一组数据:字体内容和字体颜色一致情况下,实验者的平均反应时间是: 13.895 秒,标准差是 3.469 秒。
第二组数据:字体内容和字体颜色不一致情况下,实验者的平均反应时间是: 22.383 秒,标准差是 4.907 秒。
“Incongruent”情况下所用时间均大于“Congruent”情况,也就是当字体内容和字体验证不一致时,实验者的平均反应时间变长。
二、推论统计分析
进行假设检验
1、问题是什么?
自变量:我们有两组实验数据,第一组是字体内容和颜色一致。第二组数据值是字体内容和颜色不一致。所以自变量是实验数据的颜色和文字是否相同
因变量:实验者的反应时间
所以,我们要考察的是自变量(字体内容和颜色是否相同)两种情况下对因变量(反应时间)的影响。
零假设和备选假设
假设第一组“Congruent”的均值为 u1 ,第二组“Incongruent”的均值为 u2
零假设H0:人们的反应时间不会因为字体内容和字体颜色是否相同(u1 = u2 ,或者 u1-u2=0 )而发生变化
备选假设H1:特鲁普效应确实存在。根据特鲁普效应的定义,颜色和文字不同的情况下,人们的完场测试的时间会变长( u1 < u2 )
检验类型
检验类型有很多种,因为该使用两组数据是相关样本,所以选择相关配对检验。
相关配对检验只关注每对相关数据的差值,从而避免得到的结论受到参与人员间正常反应时间独立性的影响。在只关注差值集的情况下,样本集处理后只有一组(差值集)。

下面我们对样本数据进行处理,从而得到差值数据集:
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6.差值数据集.png

抽样分布类型
在这个案例中,样本大小是25(小于30),属于小样本。那小样本的抽样分布是否满足t分布呢?因为t分布还要求数据集近似正态分布,所以下面需要查看下差值数据集的分布长什么样。

差值数据集分布:
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7.差值数据集分布:.png

从图中观察到:差值数据值的分布图近似成正态分布,满足t分布的使用条件,所以我们使用相关样本t检验。
检验方向
单尾检验(左尾,右尾),还是双尾检验?
因为备选假设是:特鲁普效应确实存在,根据Stroop Effect的定义,颜色和文字不同的情况下,人们的完成测试的时间会变长( u1 < u2 )。
所以我们使用单尾检验中的左尾检验,显著水平为5%,t检验的自由度df=n-1=25-1=24
2、证据是什么?
在零假设成立前提下,得到样本平均值的概率p是多少?

使用python统计包scipy自动计算p值:
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8.计算p值.png

3、判断标准是什么?
9.判断标准.png

4、做出结论
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10.做出结论.png

假设检验报告:
相关配对检验t(24)=-8.48,p=5.55e-09 (α=5%),左尾检验
统计上存在显著差异,拒绝零假设,从而验证斯特鲁普效应存在。
5、置信区间
求解置信区间的步骤:
1)置信水平对应的t值(t_ci)
查t表格可以得到,95%的置信水平,自由度是n-1对应的t值
2)计算上下限
置信区间上限a=样本平均值 - t_ci ×标准误差
置信区间下限b=样本平均值 + t_ci ×标准误差
从前面知道自由度df=24,
选取置信水平为95%

查找t表格可以知道对应的t值(t_ci):
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11.从t表格查找对应t值.png

6、效应量

计算效应量:差异指标Cohen's d和相关度指标R2
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12.效应量.png

三、数据分析报告总结
1.描述统计分析
第一组数据:字体内容和字体颜色一致情况下,实验者的平均反应时间是: 13.895 秒,标准差是 3.469 秒。
第二组数据:字体内容和字体颜色不一致情况下,实验者的平均反应时间是: 22.383 秒,标准差是 4.907 秒。
“Incongruent”情况下所用时间均大于“Congruent”情况,也就是当字体内容和字体验证不一致时,实验者的平均反应时间变长。
2.推论统计分析
1)假设检验
相关配对检验t(24)=-8.48,p=5.55e-09 (α=5%),左尾检验
统计上存在显著差异,拒绝零假设,从而验证斯特鲁普效应存在。
2)置信区间
两个平均值差值的置信区间,95%置信水平 CI=[-10.552979,-6.421181]
3)效应量
d = -1.70,R2 = 0.75

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