考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑

加强记忆:1.一阶逻辑中的一些重要等值式

2.1 一阶逻辑基本概念

  • 个体词:可以独立存在的客体在这里插入图片描述
  • 谓词:用来刻画个体词的性质或个体词之间关系的词语
  • 个体常项在这里插入图片描述
  • 个体变项在这里插入图片描述
  • 个体域(论域):个体变项的取值范围
  • 全总个体域:当无特殊声明时,个体域由宇宙间的一切事物组成
  • 谓词常项,谓词变项考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第1张图片
  • 元数,n元谓词,0元谓词

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  • 量词在这里插入图片描述
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  • 特性谓词
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
  • 注意事项考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第5张图片考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第6张图片在这里插入图片描述在这里插入图片描述考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第7张图片考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第8张图片在这里插入图片描述

2.2 一阶逻辑合式公式及解释

  • 字母表

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  • 考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第10张图片
  • 原子公式
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
  • 合式公式
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  • 指导变项,辖域,约束出现,自由出现
    在这里插入图片描述考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第13张图片在这里插入图片描述
  • 封闭的合式公式,闭式
    在这里插入图片描述
  • 换名规则
    在这里插入图片描述
  • 解释
    考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第14张图片在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
  • 赋值
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
  • 逻辑有效式(永真式),矛盾式(永假式),可满足式
    在这里插入图片描述
  • 代换实例
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第15张图片

2.3 一阶逻辑等值式与前束范式

  • 等值式
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  • 一阶逻辑中的一些重要等值式
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  • 前束范式
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第22张图片考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第23张图片考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第24张图片考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第25张图片考研复试 | 离散数学——第二章 一阶逻辑_第26张图片

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