基础第一遍一元积分

基础第一遍一元积分_第1张图片

  1. 原函数和不定积分 的定义 关系?
  2. 不定积分和微分的关系 ?
  3. 定积分的定义 几何意义 可积性的充分条件和必要条件?
  4. 定积分有什么性质? 重要的积分中值定理是什么?
  5. 变限积分是什么? 变限积分和定积分有什么关系? 怎么理解变限积分的连续性可导性(还是可导必连续)?
  6. 变限积分的原函数存在定理怎么理解? 和变限积分有什么关系?
  7. 不定积分和变限积分有啥关系?
  8. 牛顿莱布尼茨公式 及其推广 , 使用条件是什么? 在什么情况下不可以直接使用?
  9. 周期函数的积分有什么性质? 这类题目一般怎么去想?
  10. 反常积分是什么? 为什么会有反常积分和变限积分? 变限积分和无穷积分有没有什么联系?
  11. 无穷积分和瑕积分是什么? 异同?
  12. 广义积分(反常积分)的散敛性是什么意思? 关于什么的散敛? 怎么判断散敛?
  13. 反常积分在计算的时候和定积分几乎一样,但应该注意什么?
  14. 定积分不定积分的 积分法则有哪几个?
  15. 分段积分有什么需要注意的地方? 不定积分的分段积分有几种方法? 大概步骤?
  16. 换元积分有几形式? 第一换元一般怎么做? 第二换元常用的几种替换是什么?
  17. 怎样用分部积分计算积分? 可以得出来什么情况?
  18. 关于三角函数的那些代换, 初高中三角函数的基本公式? 三角函数题目中的常用方法?
  19. 怎样用被积函数结合来计算?
  20. 上述计算积分的方法大都用在什么情况?
  21. 几何应用:平面图形的面积、平面曲线的弧长、平面曲线的曲率、空间图形的体积、旋转体的体积侧面积: 公式 主要思想
  22. 物理意义: 液体压强、变力做功、 引力、 线,面的质心形心:公式
  23. 函数在区间上的平均值的公式
  24. 微元分析法的主要思想,做题时的思路?

你可能感兴趣的