旋转数组的最小数字

题目描述

 

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
 
解法一:从题目描述来看,最后需要找出一个数组的最小值,直接顺序查找即可,时间复杂度O(n)。
class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector rotateArray) {
        if(rotateArray.size()==0)
            return 0;
        int res =rotateArray[0];
        for(int i=1;i=rotateArray[i])
                res=rotateArray[i];
        }
        return res;
    }
};

  

解法二:顺序查找很简单,且比较好理解,但是没有用到旋转数组这个条件,可以用折半查找,时间复杂度是logN 。每次查找都把旋转数组平均分成两部分,通过比较当前旋转数组两端点中间点的值,判断最小值在数组的哪一部分,从而达到缩小搜索范围的目的。

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector rotateArray) {
                if(rotateArray.size()==0)
            return 0;
        int low = 0;
        int high = rotateArray.size()-1;
        int mid = (low+high)/2;
        
        while(low rotateArray[low]) //如果下标low指定的数组值小于mid的数组值,那么前半部分是非递减的,最小值肯定在后面。
                low = mid;
            else
                low = low+1;  //如果mid和low对应的数组值相等,那么下一个值就是旋转的起点,即最小值。
            mid = (low+high)/2;
        }
        return rotateArray[low]; 

    }
};

  

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