Java递归算法详解

递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。Java递归算法是基于Java语言实现的递归算法。递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题,然后递归调用方法来表示问题的解。递归算法对解决一大类问题很有效,它可以使算法简洁和易于理解。

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递归算法解决问题的特点:

1)递归就是方法里调用自身。

2) 在使用递增归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

3)递归算法解题通常显得很简洁,但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

4)在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等,所以一般不提倡用递归算法设计程序。

递归算法所体现的“重复”一般有三个要求:

一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半);

二是相邻两次重复之间有紧密的联系,前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入);

三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用,因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件),无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

为了理解递归算法,现举一个实例说明如下:

问题描述:

求解Fibonacci数列的第10个位置的值?(斐波纳契数列(Fibonacci Sequence),又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*))

Java代码清单:

Java递归算法详解_第1张图片

程序分析:

这个实例是非常经典的实例,主要是利用递归实现了Fibonacci数列。这个递归算法的出口是在

这个代码段上,如果程序的index符合条件就会停止进行递归。所以这个程序的运行流程是:

Java递归算法详解_第2张图片

程序分析到这里,递归的实现也就完成了,读者可以自己简单的做个demo,感受一下这个算法的精妙之处,其实很多人都在说算法难,难于上青天,其实掌握算法的根才是最重要的,什么是算法的根呢,就拿这个递归算法来说吧,我感觉这个根就是那个出口,只要找到这个出口所在,那么算法自然而然就能水到渠成了。

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