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Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

发表于: 2015-07-19   作者:cugfy   来源:转载   浏览:
摘要: 分类: 1)插入排序(直接插入排序、希尔排序) 2)交换排序(冒泡排序、快速排序) 3)选择排序(直接选择排序、堆排序) 4)归并排序 5)分配排序(基数排序) 所需辅助空间最多:归并排序 所需辅助空间最少:堆排序 平均速度最快:快速排序 不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。 先来看看8种排序之间的关系:   1.直接插入排序 (1
分类:

1)插入排序(直接插入排序、希尔排序)
2)交换排序(冒泡排序、快速排序)
3)选择排序(直接选择排序、堆排序)
4)归并排序
5)分配排序(基数排序)

所需辅助空间最多:归并排序
所需辅助空间最少:堆排序
平均速度最快:快速排序

不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。

先来看看8种排序之间的关系:

 

1.直接插入排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。

(2)实例



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package com.njue; 
  
publicclass insertSort { 
  
public insertSort(){ 
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
    int temp=0; 
    for(int i=1;i<a.length;i++){ 
       int j=i-1; 
       temp=a[i]; 
       for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ 
           a[j+1]=a[j];  //将大于temp的值整体后移一个单位 
       } 
       a[j+1]=temp; 
    } 
  
    for(int i=0;i<a.length;i++){ 
       System.out.println(a[i]); 
    } 
}
2.   希尔排序(最小增量排序)

(1)基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成。

(2)实例:



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publicclass shellSort { 
  
publicshellSort(){ 
  
    int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; 
    double d1=a.length; 
    int temp=0; 
  
    while(true){ 
       d1= Math.ceil(d1/2); 
       int d=(int) d1; 
       for(int x=0;x<d;x++){ 
  
           for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){ 
              int j=i-d; 
              temp=a[i]; 
              for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){ 
                   a[j+d]=a[j]; 
              } 
              a[j+d]=temp; 
           } 
       } 
  
       if(d==1){ 
           break; 
       } 
  
    for(int i=0;i<a.length;i++){ 
       System.out.println(a[i]); 
    } 
}
3.简单选择排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

(2)实例:



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public class selectSort { 
  
    public selectSort(){ 
       int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; 
       int position=0; 
       for(int i=0;i<a.length;i++){      
           int j=i+1; 
           position=i; 
           int temp=a[i]; 
           for(;j<a.length;j++){ 
              if(a[j]<temp){ 
                 temp=a[j]; 
                 position=j; 
              } 
           } 
           a[position]=a[i]; 
           a[i]=temp; 
       } 
  
       for(int i=0;i<a.length;i++) 
           System.out.println(a[i]); 
    } 
}
4.堆排序

(1)基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,…,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

(2)实例:

初始序列:46,79,56,38,40,84

建堆:



交换,从堆中踢出最大数



剩余结点再建堆,再交换踢出最大数



依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。

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import java.util.Arrays; 
  
publicclass HeapSort { 
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
    public  HeapSort(){ 
       heapSort(a); 
    } 
  
    public  void heapSort(int[] a){ 
        System.out.println("开始排序"); 
        int arrayLength=a.length; 
        //循环建堆 
        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ 
            //建堆 
            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 
            //交换堆顶和最后一个元素 
            swap(a,0,arrayLength-1-i); 
            System.out.println(Arrays.toString(a)); 
        } 
    } 
  
   
  
    private  void swap(int[] data, int i, int j) { 
        // TODO Auto-generated method stub 
        int tmp=data[i]; 
        data[i]=data[j]; 
        data[j]=tmp; 
    } 
  
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 
    privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { 
        // TODO Auto-generated method stub 
        //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始 
  
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 
            //k保存正在判断的节点 
            int k=i; 
            //如果当前k节点的子节点存在 
            while(k*2+1<=lastIndex){ 
                //k节点的左子节点的索引 
                int biggerIndex=2*k+1; 
                //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 
                if(biggerIndex<lastIndex){ 
                    //若果右子节点的值较大 
                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 
                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 
                        biggerIndex++; 
                    } 
                } 
  
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 
               if(data[k]<data[biggerIndex]){ 
                    //交换他们 
                    swap(data,k,biggerIndex); 
                    //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 
                    k=biggerIndex; 
                }else{ 
                    break; 
                } 
            } 
        } 
    } 
}
5.冒泡排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。

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public class bubbleSort { 
  
publicbubbleSort(){ 
     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
    int temp=0; 
    for(int i=0;i<a.length-1;i++){ 
       for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){ 
         if(a[j]>a[j+1]){ 
           temp=a[j]; 
           a[j]=a[j+1]; 
           a[j+1]=temp; 
         } 
       } 
    } 
  
    for(int i=0;i<a.length;i++){ 
       System.out.println(a[i]);   
   } 
}
6.快速排序

(1)基本思想:选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

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publicclass quickSort { 
  
  inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
publicquickSort(){ 
    quick(a); 
    for(int i=0;i<a.length;i++){ 
       System.out.println(a[i]); 
    } 

publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {   
            int tmp =list[low];    //数组的第一个作为中轴   
            while (low < high){   
                while (low < high&& list[high] >= tmp) {   
                   high--;   
                }   
  
                list[low] =list[high];   //比中轴小的记录移到低端   
                while (low < high&& list[low] <= tmp) {   
                    low++;   
                }   
  
                list[high] =list[low];   //比中轴大的记录移到高端   
            }   
           list[low] = tmp;              //中轴记录到尾   
            return low;                   //返回中轴的位置   
}  
  
publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {   
            if (low < high){   
               int middle =getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二   
               _quickSort(list, low, middle - 1);       //对低字表进行递归排序   
               _quickSort(list,middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序   
            }   

  
publicvoid quick(int[] a2) {   
            if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空   
                _quickSort(a2,0, a2.length - 1);   
            }   

}
7、归并排序

(1)基本排序:归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

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import java.util.Arrays; 
  
publicclass mergingSort { 
  
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
  
publicmergingSort(){ 
    sort(a,0,a.length-1); 
    for(int i=0;i<a.length;i++) 
       System.out.println(a[i]); 

  
publicvoid sort(int[] data, int left, int right) { 
    // TODO Auto-generatedmethod stub 
    if(left<right){ 
        //找出中间索引 
        int center=(left+right)/2; 
        //对左边数组进行递归 
        sort(data,left,center); 
        //对右边数组进行递归 
        sort(data,center+1,right); 
        //合并 
        merge(data,left,center,right);        
    } 
  

  
publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) { 
    // TODO Auto-generatedmethod stub 
    int [] tmpArr=newint[data.length]; 
    int mid=center+1; 
    //third记录中间数组的索引 
    int third=left; 
    int tmp=left; 
    while(left<=center&&mid<=right){ 
        //从两个数组中取出最小的放入中间数组 
        if(data[left]<=data[mid]){ 
            tmpArr[third++]=data[left++]; 
        }else{ 
            tmpArr[third++]=data[mid++]; 
        } 
  
    } 
  
    //剩余部分依次放入中间数组 
    while(mid<=right){ 
        tmpArr[third++]=data[mid++]; 
    } 
  
    while(left<=center){ 
        tmpArr[third++]=data[left++]; 
    } 
  
    //将中间数组中的内容复制回原数组 
    while(tmp<=right){ 
        data[tmp]=tmpArr[tmp++]; 
    } 
    System.out.println(Arrays.toString(data)); 

}
8、基数排序

(1)基本思想:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

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import java.util.ArrayList; 
import java.util.List; 
  
public class radixSort { 
    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
    public radixSort(){ 
       sort(a); 
       for(inti=0;i<a.length;i++){ 
              System.out.println(a[i]); 
       } 
    }        
    public  void sort(int[] array){   
       //首先确定排序的趟数;   
       int max=array[0];   
       for(inti=1;i<array.length;i++){   
            if(array[i]>max){   
              max=array[i];   
            }   
       }   
       int time=0;   
       //判断位数;   
       while(max>0){   
          max/=10;   
           time++;   
       }   
  
        //建立10个队列;   
       List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();   
       for(int i=0;i<10;i++){   
              ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>(); 
           queue.add(queue1);   
       }   
  
       //进行time次分配和收集;   
       for(int i=0;i<time;i++){   
           //分配数组元素;   
          for(intj=0;j<array.length;j++){   
               //得到数字的第time+1位数; 
                 int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i); 
                 ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x); 
                 queue2.add(array[j]); 
                 queue.set(x, queue2); 
          }  
          int count=0;//元素计数器;   
          //收集队列元素;   
          for(int k=0;k<10;k++){ 
               while(queue.get(k).size()>0){ 
                   ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k); 
                   array[count]=queue3.get(0);   
                   queue3.remove(0); 
                   count++; 
               }  
          }   
       }              
    } 
}

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

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