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如何只遍历数组一次求得数组的方差

发表于: 2014-02-23   作者:cq520   来源:转载   浏览:
摘要:         昨天完成了自己人生中的第二次笔试,不得不感慨,许多看似不重要的知识却是你平时学习的盲点。             这一年以来一直在做应用开发,慢慢的忽略了算法知识,昨天在考卷上碰到了这样一道题,一个长度为X的数组,里面存有N个数,能否只遍历数组一次就求得数组的方差。当时脑海里的第一

        昨天完成了自己人生中的第二次笔试,不得不感慨,许多看似不重要的知识却是你平时学习的盲点。    

        这一年以来一直在做应用开发,慢慢的忽略了算法知识,昨天在考卷上碰到了这样一道题,一个长度为X的数组,里面存有N个数,能否只遍历数组一次就求得数组的方差。当时脑海里的第一反应就是:“可以”。但却怎么也想不起来计算方差的第二个公式,回来后翻看概论率与数理统计的课本,才找到了这个公式:DX^2=EX^2-(EX)^2,瞬时间,恍然大悟。代码如下:

public class Deviation {
	/**
	 * 传统的利用平均数求方差的方法,需要遍历数组两次
	 * @param a 目标数组
	 * @return 方差
	 */
	private static double ComputeVariance(double a[]){
		double variance=0;//方差
		double average=0;//平均数
		int i,len=a.length;
		double sum=0,sum2=0;
		for(i=0;i<len;i++){
			sum+=a[i];
		}
		average=sum/len;
		for(i=0;i<len;i++){
			sum2+=(a[i]-average)*(a[i]-average);
		}
		variance=sum2/len;
		return variance;
	}
	
	/**
	 * 只遍历数组一次求方差,利用公式DX^2=EX^2-(EX)^2
	 * @param a
	 * @return
	 */
	private static double ComputeVariance2(double a[]){
		double variance=0;//方差
		double sum=0,sum2=0;
		int i=0,len=a.length;
		for(;i<len;i++){
			sum+=a[i];
			sum2+=a[i]*a[i];
		}
		variance=sum2/len-(sum/len)*(sum/len);
		return variance;
	}
	
	public static void main(String args[]){
		double a[]={1,2,3,4,5};
		System.out.println(ComputeVariance(a));
		System.out.println(ComputeVariance2(a));
		
	}
}

      革命尚未成功,同志仍需努力。

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