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数学和软件(3)——从勾股定理说起

发表于: 2007-04-04   作者:clamp   来源:转载   浏览:
摘要: 勾股定理是大家都很熟悉的,课本上也有证明。 从一般知识获得的角度,事情就到此为止了,接下来就是如何应用这个知识了。 然而从数学研究的角度,有很多个方向可以不断深入: 1、是否有其他的证明方法?通过不同的证明方法的讨论可以获得更多的思路 2、该定理是否“放之四海而皆准”?是否有隐含的“必要条件”(勾股定理只在欧氏空间中成立,在非欧空间中不成立),如果必要条件不满足,那么是否有同样的结
勾股定理是大家都很熟悉的,课本上也有证明。
从一般知识获得的角度,事情就到此为止了,接下来就是如何应用这个知识了。

然而从数学研究的角度,有很多个方向可以不断深入:
1、是否有其他的证明方法?通过不同的证明方法的讨论可以获得更多的思路

2、该定理是否“放之四海而皆准”?是否有隐含的“必要条件”(勾股定理只在欧氏空间中成立,在非欧空间中不成立),如果必要条件不满足,那么是否有同样的结果?

3、该定理是否可以进一步推广?(费尔马大定理是该定理的一种变化的n阶推广)

……

转换到软件开发领域,第1点对应的就是重构,第二点对应的是需求获取中的完备性,第三点是软件开发较少考虑的,属于业务分析的前瞻性。
  


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