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Dijkstra算法解HDU1874

发表于: 2012-11-05   作者:128kj   来源:转载   浏览:
摘要:   Dijkstra算法是用来解决:确定起点的最短路径问题:即已知起始结点,求最短路径的问题。   它是常用的最短路径算法之一。最常用的路径算法有:Dijkstra算法、A*算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法、Johnson算法。   缺陷:它一般用来解决正权,单源路径的最短路问题。   Dijkstra算法思想:
  Dijkstra算法是用来解决:确定起点的最短路径问题:即已知起始结点,求最短路径的问题。
  它是常用的最短路径算法之一。最常用的路径算法有:Dijkstra算法、A*算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法、Johnson算法。
  缺陷:它一般用来解决正权,单源路径的最短路问题。

  Dijkstra算法思想:设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点分为两部分,第一组我们就称它为蓝点集合(就是用来存放已经得到最短路径的点)用S表示,另一个我们称他们为红点集合(就是用来存放尚未找到最短路径的点)用U来表示。一开始蓝点集合中只有一个源点,以后任务就是不断动消灭红点,使他们成为蓝点集合的成员。在这个过程中每次策反一个红点成员。直到红点集合被消灭掉。

Dijkstra算法具体的步骤:
(1)初始时,S 只包含源点设为V0,U包含剩余的点。
(2)从U中选取一个距离V0最小的顶点Vi,将Vi加入到蓝点集合中。
(3)然后对U中的点到源点的距离进行一次更新就是以Vi为中间节点,修改U中各顶点到源点的距离。(修改动方法见下面程序)
(4)重复步骤2和3直到所有顶点都变成蓝点中动成员。

例:   某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。


Input

本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。

Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.

Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2


Sample Output
2
-1

//最短路径问题(dijkstra算法)
import java.util.*;

public class Main {

	private int n;// n个城市(n个点)
	private int[][] map;// 邻接矩阵
	private int[] pre;// 记录前驱点、原点、终点 。若pre[i]=k,表示从s到i的最短路径中i的前一个点是k
	private int[] dist;// s到终点的最短路径
	private int s, e;// 原点、终点

   public Main(int n,int s,int e,int[][] map){
           this.n=n;
           this.s=s;
           this.e=e;
           this.map=map;
            pre = new int[n];
            dist = new int[n];
        }

   public int[] getDist(){
      return dist;
   }

   public  void dijkstra() {
	boolean[] p = new boolean[n];// 记录此点是否属于集合S或U
	// 初始化
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		p[i] = false;
		if (i != s) {
			dist[i] = map[s][i];
			pre[i] = s;
		}
	}
         
	dist[s] = 0;//原点到自己的距离为0;
	p[s] = true;
	//循环n-1次,求s点到其它点的最短路径
	for(int i = 0;i<n-1;i++){
             	int min = Integer.MAX_VALUE;//s到某个点的最短路径
		int k = -1;
		//在集合U中寻找从s到其路径最短的的点k
		for(int j = 0;j<n;j++){
			if(!p[j] && dist[j]<min){
				min = dist[j];
				k = j;
			}
		}
		if(k==-1) return;//已经找完了,没有点可以扩展
		p[k] = true;//将点k加入集合S
		//更新s到集合U中的点的路劲长度
                for(int j = 0;j<n;j++){
               if(!p[j] && map[k][j]!=Integer.MAX_VALUE && dist[j] > dist[k] +map[k][j]){
              dist[j]=dist[k]+map[k][j];
              pre[j] = k;
                        }
		}
		 	
	}
           
       
     }

      public static void main(String[] args) {
          Scanner sc = new Scanner(System.in);
          int n,m,s,e,u,v,w;
          int[][] map;
          while (sc.hasNext()) {
              n = sc.nextInt();
              m = sc.nextInt();
              map = new int[n][n];
              for (int i = 0; i < n; i++)
               for (int j = 0; j < n; j++)
                 map[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
             
              while (m-- > 0) {
                   u = sc.nextInt();
                   v = sc.nextInt();
                   w = sc.nextInt();
                   if (map[u][v] > w || map[v][u] > w) {//注意是双向的
                        map[u][v] = w;
                        map[v][u] = w;
                   }
             }
             s = sc.nextInt();
             e = sc.nextInt();
             Main ma=new Main(n,s,e,map);
             ma.dijkstra();
             int[] dist=ma.getDist();
             if (dist[e] == Integer.MAX_VALUE)
                  System.out.println(-1);
             else
		System.out.println(dist[e]);
           }
       }
  }


源码:

Dijkstra算法解HDU1874

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